如圖①，△ABC和△CDE是等邊三角形，連接AE、BD，連接DA并延長交BC于點F，AE=CE．
（1）求證：△DBC≌△EAC；
（2）如圖②，作△ADE的邊AD上的高線EG，交BA的延長線于點P，求證：PB=PE．

【答案】（1）證明見解析；
（2）證明見解析．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：771引用：5難度：0.5

相似題

1．如圖，在四邊形ABCD中，CB=CD，∠BAD=60°，∠ABC+∠ADC=180°，連接AC，AC=2
3
，則四邊形ABCD的面積是
．
發(fā)布：2025/5/25 14:30:1組卷：159引用：2難度：0.5
解析
2．如圖，四邊形ABDC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD⊥BD于點D．若BD=2，CD=4
2
，則線段AB的長為
．
發(fā)布：2025/5/25 17:0:1組卷：2120引用：5難度：0.4
解析
3．如圖，在矩形ABCD中，AB=1，AD=3，E為AD邊的一動點（不與端點重合），連接CE并延長，交BA的延長線于點F，延長EA至點G，使AG=AE；分別連接BE，BG，F(xiàn)G．
（1）在點E的運動過程中，四邊形BEFG能否成為菱形？請判斷并說明理由．
（2）若△BAE與△EDC相似，求AE的長．
發(fā)布：2025/5/25 17:0:1組卷：122引用：1難度：0.5
解析

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如圖①，△ABC和△CDE是等邊三角形，連接AE、BD，連接DA并延長交BC于點F，AE=CE．（1）求證：△DBC≌△EAC；（2）如圖②，作△ADE的邊AD上的高線EG，交BA的延長線于點P，求證：PB=PE．