磁流體發(fā)電具有結(jié)構(gòu)簡單、啟動快捷、環(huán)保且無需轉(zhuǎn)動機(jī)械等優(yōu)勢。如圖所示，是正處于研究階段的磁流體發(fā)電機(jī)的簡易模型圖，其發(fā)電通道是一個長方體空腔，長、高、寬分別為l、a、b,前后兩個側(cè)面是絕緣體，上下兩個側(cè)面是電阻可忽略的導(dǎo)體電極，這兩個電極通過開關(guān)與阻值為R的某種金屬直導(dǎo)體MN連成閉合電路，整個發(fā)電通道處于勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，方向垂直紙面向里。高溫等離子體以不變的速率v水平向右噴入發(fā)電通道內(nèi)，發(fā)電機(jī)的等效內(nèi)阻為r,忽略等離子體的重力、相互作用力及其他因素。
（1）求該磁流體發(fā)電機(jī)的電動勢大小E；
（2）當(dāng)開關(guān)閉合后，整個閉合電路中就會產(chǎn)生恒定的電流。
a.要使等離子體以不變的速率v通過發(fā)電通道，必須有推動等離子體在發(fā)電通道內(nèi)前進(jìn)的作用力。如果不計(jì)其它損耗，這個推力的功率P_T就應(yīng)該等于該發(fā)電機(jī)的總功率P_D，請你證明這個結(jié)論；
b.若以該金屬直導(dǎo)體MN為研究對象，由于電場的作用，金屬導(dǎo)體中自由電子定向運(yùn)動的速率增加，但運(yùn)動過程中會與導(dǎo)體內(nèi)不動的粒子碰撞從而減速，因此自由電子定向運(yùn)動的平均速率不隨時(shí)間變化。設(shè)該金屬導(dǎo)體的橫截面積為s,電阻率為ρ，電子在金屬導(dǎo)體中可認(rèn)為均勻分布，每個電子的電荷量為e。求金屬導(dǎo)體中每個電子所受平均阻力的大小f。