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2023-2024學(xué)年江蘇省無(wú)錫市江陰市南菁高級(jí)中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校教育集團(tuán)暨陽(yáng)校區(qū)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，若滿足|x1-x2|=1，則此類(lèi)方程稱(chēng)為“差根方程”．根據(jù)“差根方程”的定義，解決下列問(wèn)題：
（1）通過(guò)計(jì)算，判斷下列方程是否是“差根方程”：
①x2-4x-5=0；
②2x2-23x+1=0；
（2）已知關(guān)于x的方程x2+2ax=0是“差根方程”，求a的值；
（3）若關(guān)于x的方程ax2+bx+1=0（a,b是常數(shù)，a＞0）是“差根方程”，請(qǐng)?zhí)剿鱝與b之間的數(shù)量關(guān)系式．
3
【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/15 0:0:8組卷：1343引用：13難度：0.6
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1．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+5x-m=0的一個(gè)根是2，則另一個(gè)根是 ．
發(fā)布：2024/12/23 9:30:1組卷：1667引用：19難度：0.6 -
2．若α，β是方程x2+2x-2024=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則α2+3α+β的值為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/17 8:0:40組卷：3690引用：19難度：0.4 -
3．已知關(guān)于x的方程x2-3ax-3a-6=0，
（1）求證：方程恒有兩不等實(shí)根；
（2）若x1，x2是該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且（x1-1）（x2-1）=1，求a的值．發(fā)布：2024/12/17 21:0:1組卷：1570引用：10難度：0.6
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