觀察下列等式11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14…．
將以上三個等式兩邊分別相加得：11×2+12×3+13×4=1-12+12-13+13-14=1-14=34．
（1）猜想并寫出：1n（n+1）=1n-1n+11n-1n+1；
（2）直接寫出下列各式的計算結(jié)果：11×2+12×3+???+12022×2023=2022202320222023；
（3）探究并計算：12×4+14×6+16×8+???+12022×2024．
1
1
×
2
=
1
-
1
2
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
1
-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
1
-
1
4
3
4
1
n
（
n
+
1
）
1
n
-
1
n
+
1
1
n
-
1
n
+
1
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
???
+
1
2022
×
2023
2022
2023
2022
2023
1
2
×
4
+
1
4
×
6
+
1
6
×
8
+
???
+
1
2022
×
2024
【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．
【答案】；
1
n
-
1
n
+
1
2022
2023
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/5 9:0:8組卷：62引用：2難度：0.5
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-
1．給出一列數(shù)，
，11，12，21，13，22，…，31，1k，2k-1，…，3k-2，…在這列數(shù)中，第50個值等于1的項的序號是k1．發(fā)布：2025/6/6 20:30:1組卷：55引用：3難度：0.9 -
2．小馬利用計算機設計了一個計算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如表：
則小馬輸入的數(shù)據(jù)為7時，輸出的數(shù)據(jù)為 ．輸入 …… 1 2 3 4 5 …… 輸出 …… - 1225- 310417- 526…… 發(fā)布：2025/6/6 22:30:1組卷：36引用：2難度：0.6 -
3．已知50個數(shù)：a1，a2，……，a50，從-1，0，1中取值，若a1+a2+……+a50=9，（a1+1）2+（a2+1）2+……+（a50+1）2=107，則a1，a2，……a50中0的個數(shù)是 ．
發(fā)布：2025/6/7 1:0:2組卷：95引用：2難度：0.5