小東對有理數(shù)a,b定義了一種新的運算,叫做“乘減法”,記作“a?b”.他寫出了一些按照“乘減法”運算的算式:
(+3)?(+2)=+1,(+11)?(-3)=-8,(-2)?(+5)=-3,(-6)?(-1)=+5,(+13)?(+1)=+23,(-4)?(+0.5)=-3.5,(-8)?(-8)=0,(+2.4)?(-2.4)=0,(+23)?0=+23,0?(-74)=+74.
小玲看了這些算式后說:“我明白你定義的‘乘減法’法則了.”她將法則整理出來給小東看,小東說:“你的理解完全正確.”
(1)請將下面小玲整理的“乘減法”法則補充完整:
絕對值不相等的兩數(shù)相“乘減”,同號得 正正,異號得 負負,并 把絕對值相減把絕對值相減;絕對值相等的兩數(shù)相“乘減”,都得0;一個數(shù)與0相“乘減”,或0與一個數(shù)相“乘減”,都得這個數(shù)的絕對值.
(2)若括號的作用與它在有理數(shù)運算中的作用相同,
①用“乘減法”計算:[(+3)?(-2)]?[(-9)?0]=-8-8;
②小東發(fā)現(xiàn)交換律在有理數(shù)的“乘減法”中仍然成立,即a?b=b?a.但是結合律在有理數(shù)的“乘減法”中不一定成立,請你舉一個例子說明(a?b)?c=a?(b?c)不成立.
+
1
3
+
2
3
7
4
7
4
【考點】有理數(shù)的混合運算.
【答案】正;負;把絕對值相減;-8
【解答】
【點評】
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