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已知:如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E在AD邊上運(yùn)動(dòng),從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng),到達(dá)D點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).作射線CE,并將射線CE繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°,旋轉(zhuǎn)后的射線與AB邊交于點(diǎn)F,連接EF.
(1)依題意補(bǔ)全圖形;
(2)猜想線段DE,EF,BF的數(shù)量關(guān)系并證明;
(3)過點(diǎn)C作CG⊥EF,垂足為點(diǎn)G,若正方形ABCD的邊長是4,請直接寫出點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)的路線長.
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【考點(diǎn)】四邊形綜合題
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:405引用:4難度:0.2
相似題
  • 菁優(yōu)網(wǎng)1.如圖,在?ABCD中,∠ABC和∠DAB的角平分線BE與AE交于點(diǎn)E,且點(diǎn)E恰好在邊CD上.
    (1)求證:E為CD的中點(diǎn);
    (2)若AD=3,BE=4,求AE的長;
    (3)點(diǎn)F為AE的中點(diǎn),連接CF,交BE于點(diǎn)G,求證:BG=3EG.

    發(fā)布:2024/12/23 13:0:2組卷:302引用:2難度:0.2
  • 2.如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=5,BC=9,平行四邊形ABCD的面積為36,動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),以1個(gè)單位長度的速度沿線段AD向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以3個(gè)單位長度的速度在BC間往返運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D時(shí),動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),連結(jié)PQ.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
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    (1)直線AD與BC之間的距離是

    (2)當(dāng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)時(shí)(點(diǎn)Q不與點(diǎn)B、C重合),設(shè)四邊形ABQP的面積為S,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量t的取值范圍.
    (3)當(dāng)PQ⊥BC時(shí),求t的值.
    (4)當(dāng)PQ平分平行四邊形ABCD的面積時(shí),直接寫出t的值.

    發(fā)布:2024/12/23 13:0:2組卷:315引用:2難度:0.3
  • 3.如圖1,已知正方形ABCD與等腰Rt△EFG,∠EGF=90°,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在AB,BC邊上滑動(dòng),點(diǎn)G在正方形內(nèi).
    (1)求證:點(diǎn)G到AB,BC的距離相等.
    (2)若AB=4,EF=
    10

    ①如圖2,當(dāng)點(diǎn)F為BC邊的中點(diǎn)時(shí),求DG的長度.
    ②求在整個(gè)滑動(dòng)過程中BG長度的取值范圍.
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    發(fā)布:2024/12/23 13:0:2組卷:352引用:3難度:0.2
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