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已知關(guān)于x的一元二次方程x2-mx+m-1=0．
（1）求證：無論m取何值，方程總有兩個實數(shù)根；
（2）若?ABCD的兩鄰邊AB，AD的長是該方程的兩個實數(shù)根．
①當?ABCD是矩形，且m=5時，求矩形的面積；
②當m取何值時，?ABCD是菱形？求出此時菱形的邊長．

【答案】（1）見解答；
（2）①4；
②1．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/14 23:0:1組卷：77引用：1難度：0.6
相似題

  • 1．已知關(guān)于x的一元二次方程mx2-（m+2）x+
    m
    4
    =0有兩個不相等的實數(shù)根x1，x2．若
    1
    x
    1
    +
    1
    x
    2
    =4m,則m的值是
    ．

    發(fā)布：2025/6/15 13:30:2組卷：971引用：5難度：0.5

  • 2．已知，x1，x2是方程x2-2x-3=0的兩個根，
    （1）求
    x
    2
    x
    1
    +
    x
    1
    x
    2
    的值；
    （2）求一個新的一元二次方程，使它的兩根分別是原方程兩根的相反數(shù)．

    發(fā)布：2025/6/15 13:0:6組卷：170引用：2難度：0.5

  • 3．設(shè)x1、x2是一元二次方程2x2-5x-1=0的兩根，求下列代數(shù)式的值．
    （1）x12x2+x22x1（2）x12+x22-3x1x2（3）
    x
    2
    x
    1
    +
    x
    1
    x
    2
    （4）|x1-x2|

    發(fā)布：2025/6/15 6:30:1組卷：148引用：1難度：0.9
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