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直線在同一平面內(nèi)有平行和相交兩種位置關(guān)系,線段首尾連接可以變換出很多不同的圖形,這些不同的角又有很多不同關(guān)系,今天我們就來探究一下這些奇妙的圖形吧!
【問題探究】
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(1)①如圖1,若AB∥CD,點P在AB,CD內(nèi)部,∠B=55°,∠D=30°,則∠BPD=
85°
85°

②如圖2,若AB∥CD,將點P在AB,CD外部,則∠BPD,∠B,∠D之間數(shù)量關(guān)系:
∠BFD+∠D=∠B
∠BFD+∠D=∠B
(不需證明);
③如圖3,寫出∠BPD,∠B,∠D,∠BQD之間的數(shù)量關(guān)系:
∠B+∠D+∠BQD=∠BPD
∠B+∠D+∠BQD=∠BPD
(不需證明).
【變式拓展】
(2)如圖4,五角星ABCDE,請直接寫出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=
180°
180°

(3)如圖5,將五角星ABCDE去掉一個角后,∠B+∠C+∠D+∠E+∠P+∠Q是多少?請證明你的結(jié)論.

【答案】85°;∠BFD+∠D=∠B;∠B+∠D+∠BQD=∠BPD;180°
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/7/5 8:0:9組卷:584引用:3難度:0.5
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