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青島膠東國(guó)際機(jī)場(chǎng)的顯著特點(diǎn)之一是彎曲曲線的運(yùn)用，衡量曲線彎曲程度的重要指標(biāo)是曲率，曲線的曲率定義如下：若f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，f″（x）是f′（x）的導(dǎo)函數(shù)，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（x,f（x））處的曲率K=
|
f
″
（
x
）
|
（
1
+
[
f
′
（
x
）
]
2
）
3
2
．
已知函數(shù)f（x）=aex-lnx-bcos（x-1）（a≥0，b＞0），若a=0，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的曲率為
2
2
．
菁優(yōu)網(wǎng)
（1）求b；
（2）若函數(shù)f（x）存在零點(diǎn)，求a的取值范圍；
（3）已知1.098＜ln3＜1.099，e0.048＜1.050，e-0.045＜0.956，證明：1.14＜lnπ＜1.15．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：392引用：4難度：0.1
相似題

  • 1．設(shè)
    a
    =
    1
    2
    ，
    b
    =
    ln
    3
    2
    ，
    c
    =
    π
    2
    sin
    1
    2
    ，則（　　）

    發(fā)布：2024/12/20 7:0:1組卷：130引用：3難度：0.6

  • 2．已知函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    e
    x
    x
    -
    1
    2
    ax
    ，對(duì)?x1，
    x
    2
    ∈
    [
    1
    2
    ，
    2
    ]
    ，當(dāng)x1＞x2時(shí)，恒有
    f
    （
    x
    1
    ）
    x
    2
    ＞
    f
    （
    x
    2
    ）
    x
    1
    ，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/20 1:30:2組卷：97引用：1難度：0.4

  • 3．已知
    a
    =
    lo
    g
    4
    0
    .
    4
    ，
    b
    =
    lo
    g
    0
    .
    4
    0
    .
    2
    ，
    c
    =
    0
    .
    4
    0
    .
    2
    ，則（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/20 13:30:1組卷：38引用：2難度：0.7
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