2023-2024學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市邗江中學(xué)高三(上)學(xué)情檢測數(shù)學(xué)試卷(10月份)
發(fā)布:2024/10/15 1:0:2
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.若集合M={x|y=
+lg(4-x)},N={x|x2≤1},則M∪N=( ?。?/h2>x組卷:61引用:5難度:0.8 -
2.在△ABC中,若b=2,A=60°,△ABC的面積為
,則a=( ?。?/h2>23組卷:332引用:5難度:0.8 -
3.函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間是( ?。?/h2>y=(12)-x2+x+2組卷:285引用:3難度:0.7 -
4.已知角α的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),始邊與x軸的非負(fù)半軸重合,終邊經(jīng)過點(diǎn)P(-4,3),則
=( ?。?/h2>cos(3π2-2α)組卷:76引用:1難度:0.8 -
5.已知0<m<1,0<n<1,且2log4m=log2(1-n),則
的最小值是( ?。?/h2>1m+9n組卷:217引用:7難度:0.7 -
6.如圖,青銅器的上半部分可以近似看作圓柱體,下半部分可以近似看作兩個(gè)圓臺的組合體,已知AB=9cm,CD=3cm,則該青銅器的表面積為( ?。僭O(shè)上、下底面圓是封閉的)
組卷:50引用:2難度:0.8 -
7.已知函數(shù)
,其圖象相鄰的最高點(diǎn)之間的距離為π,將函數(shù)y=f(x)的圖象向左平移f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π2)個(gè)單位長度后函數(shù)為奇函數(shù),則下列說法正確的是( ?。?/h2>π12組卷:27引用:1難度:0.7
四、解答題:本題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟
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21.一款擊鼓小游戲的規(guī)則如下:每盤游戲都需擊鼓三次,每次擊鼓后要么出現(xiàn)一次音樂,要么不出現(xiàn)音樂;每盤游戲擊鼓三次后,出現(xiàn)三次音樂獲得150分,出現(xiàn)兩次音樂獲得100分,出現(xiàn)一次音樂獲得50分,沒有出現(xiàn)音樂則獲得-300分.設(shè)每次擊鼓出現(xiàn)音樂的概率為
,且各次擊鼓出現(xiàn)音樂相互獨(dú)立.p(0<p<25)
(1)若一盤游戲中僅出現(xiàn)一次音樂的概率為f(p),求f(p)的最大值點(diǎn)p0;
(2)以(1)中確定的p0作為p的值,玩3盤游戲,出現(xiàn)音樂的盤數(shù)為隨機(jī)變量X,求每盤游戲出現(xiàn)音樂的概率p1,及隨機(jī)變量X的期望EX;
(3)玩過這款游戲的許多人都發(fā)現(xiàn),若干盤游戲后,與最初的分?jǐn)?shù)相比,分?jǐn)?shù)沒有增加反而減少了.請運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識分析分?jǐn)?shù)減少的原因.組卷:323引用:5難度:0.5 -
22.青島膠東國際機(jī)場的顯著特點(diǎn)之一是彎曲曲線的運(yùn)用,衡量曲線彎曲程度的重要指標(biāo)是曲率,曲線的曲率定義如下:若f′(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù),f″(x)是f′(x)的導(dǎo)函數(shù),則曲線y=f(x)在點(diǎn)(x,f(x))處的曲率K=
.|f″(x)|(1+[f′(x)]2)32
已知函數(shù)f(x)=aex-lnx-bcos(x-1)(a≥0,b>0),若a=0,則曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的曲率為.22
(1)求b;
(2)若函數(shù)f(x)存在零點(diǎn),求a的取值范圍;
(3)已知1.098<ln3<1.099,e0.048<1.050,e-0.045<0.956,證明:1.14<lnπ<1.15.組卷:392引用:4難度:0.1