如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,點O在AC邊上,以O(shè)A為半徑的半圓O交AB于點D,交AC于點E,在BC邊上取一點F,連接FD,使得DF=BF.
(1)求證:DF為半圓O的切線;
(2)若AC=6,BC=4,CF=1,求半圓O的半徑長.
【考點】切線的判定與性質(zhì);勾股定理.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2025/5/23 0:30:1組卷:973引用:6難度:0.5
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1.如圖,在Rt△ADC中,∠D=90°,B是AC上一點,以AB為直徑作⊙O,交CD于點E,交AD于點F,連接AE,AE恰好是∠CAD的平分線.
(1)求證:CD是⊙O的切線.
(2)若⊙O的半徑為5,AD=8,求BC的長.發(fā)布:2025/5/23 4:30:1組卷:189引用:2難度:0.4 -
2.如圖,BC是⊙O的直徑,A為⊙O上一點,連接AB、AC,AD⊥BC于點D,E是直徑CB延長線上一點,且AB平分∠EAD.
(1)求證:AE是⊙O的切線;
(2)若EC=4,AD=2BD,求EA.發(fā)布:2025/5/23 3:30:1組卷:2202引用:7難度:0.5 -
3.如圖,在△OAB中,∠OAB=90°,OA=2,AB=4.延長OA至點C,使AC=8,連接BC,以O(shè)為圓心,OB長為半徑作⊙O,延長BA,與⊙O交于點E,作弦BF=BE,連接EF,與BO的延長線交于點D.
(1)求證:BC是⊙O的切線;
(2)求EF的長.發(fā)布:2025/5/23 4:0:1組卷:2560引用:5難度:0.5
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