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菁優(yōu)網(wǎng)對于任意平面向量
AM
=（x,y），則
AM
繞其起點沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)θ角得到的向量為
AN
=（xcosθ-ysinθ，xsinθ+ycosθ），如圖，已知
CB
=（1，
3
）繞C點逆時針旋轉(zhuǎn)
π
2
后再將模長伸長到原來的
3
倍得到向量
CA
．
（1）求
AB
的坐標．
（2）若D，E，F(xiàn)分別為CB，BA，AC上的點，且
CD
=λ
CB
，△DEF為正三角形．
①當λ=
1
2
時，求△DEF的面積；
②當λ∈[0，1]時，求△DEF面積的取值范圍．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/26 11:36:51組卷：11引用：1難度：0.6
相似題

  • 1．在矩形ABCD中，AB=6，AD=3．若點M是CD的中點，點N是BC的三等分點，且
    BN
    =
    1
    3
    BC
    ，則
    AM
    ?
    MN
    =（　　）

    發(fā)布：2025/1/2 23:30:3組卷：82引用：2難度：0.8

  • 2．若向量
    AB
    =（1，2），
    CB
    =（3，-4），則
    AB
    ?
    AC
    =（　　）

    發(fā)布：2025/1/5 18:30:5組卷：190引用：3難度：0.8

  • 3．已知圓O的半徑為1，A，B是圓O上的兩個動點，|
    OA
    -
    OB
    |=2
    OA
    ?
    OB
    ，則
    OA
    ，
    OB
    的夾角為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/29 20:30:4組卷：86引用：4難度：0.6
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