試卷征集
加入會員
操作視頻

對于任意平面向量
AM
=（x,y），則
AM
繞其起點沿逆時針方向旋轉θ角得到的向量為
AN
=（xcosθ-ysinθ，xsinθ+ycosθ），如圖，已知
CB
=（1，
3
）繞C點逆時針旋轉
π
2
后再將模長伸長到原來的
3
倍得到向量
CA
．
（1）求
AB
的坐標．
（2）若D，E，F(xiàn)分別為CB，BA，AC上的點，且
CD
=λ
CB
，△DEF為正三角形．
①當λ=
1
2
時，求△DEF的面積；
②當λ∈[0，1]時，求△DEF面積的取值范圍．

【答案】（1）（4，0）；（2）
①
7
3
16
；②[
3
3
7
，
3
]．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/26 11:36:51組卷：13引用：1難度：0.6
相似題

  • 1．如圖，△ABC中，D，E分別為邊BC，AC的中點，且
    AD
    與
    BE
    夾角120°，|
    AD
    |=1，|
    BE
    |=2，則
    AB
    ?
    AC
    =
     
    ．

    發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：61引用：1難度：0.5

  • 2．若向量
    AB
    =（1，2），
    CB
    =（3，-4），則
    AB
    ?
    AC
    =（　?。?/h2>

    發(fā)布：2025/1/5 18:30:5組卷：191引用：3難度：0.8

  • 3．如圖，在菱形ABCD中，
    BE
    =
    1
    2
    BC
    ，
    CF
    =
    2
    FD
    ，若菱形的邊長為6，則
    AE
    ?
    EF
    的取值范圍為
    ．

    發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：52引用：1難度：0.9
APP開發(fā)者：深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司| 應用名稱：菁優(yōu)網(wǎng) | 應用版本：5.0.7 |隱私協(xié)議|第三方SDK|用戶服務條款
本網(wǎng)部分資源來源于會員上傳，除本網(wǎng)組織的資源外，版權歸原作者所有，如有侵犯版權，請立刻和本網(wǎng)聯(lián)系并提供證據(jù)，本網(wǎng)將在三個工作日內改正