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已知：1989x2=1991y2=1993z2，x＞0，y＞0，z＞0，且
1
x
+
1
y
+
1
z
=
1
．
求證：
1989
x
+
1991
y
+
1993
z
=
1989
+
1991
+
1993
．

【考點】分式的等式證明．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：210引用：1難度：0.7
相似題

  • 1．已知a,b,c,x,y,z都是非零實數(shù)，且a2+b2+c2=x2+y2+z2=ax+by+cz,求證：
    x
    a
    =
    y
    b
    =
    z
    c

    發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：328引用：1難度：0.1

  • 2．（1）已知a＞0，b＞0，c＞0．求證：
    2
    a
    b
    +
    c
    +
    2
    b
    c
    +
    a
    +
    2
    c
    a
    +
    b
    ≥
    3
    ；
    （2）如果a,b,
    2
    a
    -
    1
    b
    ，
    2
    b
    -
    1
    a
    都是整數(shù)，并且a＞1，b＞1，試求：a+2b的值．

    發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：221引用：1難度：0.5

  • 3．a、b、c為正實數(shù)，試證明：
    a
    a
    2
    +
    9
    bc
    +
    b
    b
    2
    +
    9
    ca
    +
    c
    c
    2
    +
    9
    ab
    ≥
    3
    10
    ．

    發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：135引用：1難度：0.5
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