如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A（1，0），B（0，2），C（-1，-2），直線AB和直線AC的圖象相交于點A，連接BC．
（1）求直線AB和直線AC的函數(shù)表達式；
（2）請直接寫出△ABC的面積為 33，在第一象限，直線AC上找一點D，連接BD，當(dāng)△ABD的面積等于△ABC的面積時，請直接寫出點D的坐標(biāo)為 （3，2）（3，2）．
（3）點E是直線AB上的一個動點，在坐標(biāo)軸上找一點F，連接CE，EF，F(xiàn)C，當(dāng)△CEF是以CE為底邊的等腰直角三角形時，請直接寫出△CEF的面積為 2或1792或179．
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【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】3；（3，2）；2或
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/29 16:30:1組卷：1032引用：1難度：0.2
相似題
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1．如圖，一次函數(shù)
的函數(shù)圖象與x軸、y軸分別交于點A、B，以線段AB為y=-3x+3
直角邊在第一象限內(nèi)作Rt△ABC，且使∠ABC=30°．
（1）求△ABC的面積；
（2）如果在第二象限內(nèi)有一點P（m,），試用含m的代數(shù)式表示△APB的面積，并求當(dāng)△APB與△ABC面積相等時m的值；32
（3）是否存在使△QAB是等腰三角形并且在坐標(biāo)軸上的點Q？若存在，請寫出點Q所有可能的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/17 4:0:1組卷：1814引用：8難度：0.1 -
2．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點A（0，6）、點B（8，0），動點P從點A開始在線段AO上以每秒1個單位長度的速度向點O移動，同時動點Q從點B開始在線段BA上以每秒2個單位長度的速度向點A移動，設(shè)點P、Q移動的時間為t秒．
（1）求直線AB的解析式；
（2）當(dāng)t為何值時，以點A、P、Q為頂點的三角形與△AOB相似？
（3）當(dāng)t=2秒時，四邊形OPQB的面積為多少個平方單位？發(fā)布：2025/6/17 12:30:1組卷：577引用：46難度：0.1 -
3．如圖，在直角坐標(biāo)系中，點B的坐標(biāo)為（15，8），若直線y=x+m恰好將矩形OABC分為面積相等的兩部分，則m的值為 ．13發(fā)布：2025/6/17 10:0:1組卷：229引用：2難度：0.7