如圖，對(duì)于任意△ABC，分別以它的三邊為邊長(zhǎng)作一個(gè)正方形．求證：S_△AGM+S_△BHP+S_△CNQ=3S_△ABC．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：30引用：1難度：0.5

相似題

1．如圖1，在正方形ABCD中，DE⊥BE交BC于點(diǎn)F，連接BD，CE．
（1）探究∠EBD與∠ECB之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)A作AN⊥DE于點(diǎn)N，分別交BD，CD于點(diǎn)M，P，探究線段DN，BE，AN之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
?
發(fā)布：2025/6/3 21:0:1組卷：477引用：1難度：0.6
解析
2．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC上的一點(diǎn)，點(diǎn)F是CD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且BE=DF，連接AE、AF、EF．
（1）求證：△ABE≌△ADF；
（2）若AE=5，請(qǐng)求出EF的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/3 15:30:1組卷：2772引用：34難度：0.7
解析
3．已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)A在原點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸正半軸上，點(diǎn)D在y軸負(fù)半軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（　?。?/h2>
A．（2，2） B．（-2，2） C．（-2，-2） D．（2，-2）
發(fā)布：2025/6/3 20:30:2組卷：99引用：1難度：0.7
解析

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如圖，對(duì)于任意△ABC，分別以它的三邊為邊長(zhǎng)作一個(gè)正方形．求證：S△AGM+S△BHP+S△CNQ=3S△ABC．