綜合探究：
圖1是一個(gè)長為a,寬為b的長方形．現(xiàn)有相同的長方形若干，進(jìn)行如下操作：
（1）用四塊圖1的小長方形不重疊地拼成一個(gè)如圖2所示的正方形．請(qǐng)利用圖2中陰影部分面積的不同表示方法，直接寫出代數(shù)式（a+b）2，（a?b）2，ab之間的等量關(guān)系 （a+b）2=（a-b）2+4ab（a+b）2=（a-b）2+4ab．
（2）將六塊圖1的小長方形不重疊地拼成一個(gè)如圖3所示的長方形，通過不同方法計(jì)算陰影部分的面積你能得到什么等式？請(qǐng)寫出你的結(jié)論并用乘法法則說明這個(gè)等式成立；
（3）現(xiàn)有圖1的小長方形若干個(gè)，圖4邊長為a的正方形兩個(gè)，邊長為b的正方形兩個(gè)，請(qǐng)你用這些圖形拼成一個(gè)長方形（不重疊），使其面積為 2a+5ab+2b2 畫出你所拼成的長方形，并寫出長方形的長和寬分別為多少．
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用；列代數(shù)式．
【答案】（a+b）2=（a-b）2+4ab
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/1 8:0:9組卷：60引用：1難度：0.5
相似題
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1．閱讀下列題目的解題過程：
已知a、b、c為△ABC的三邊長，且滿足a2c2-b2c2=a4-b4，試判斷△ABC的形狀．
解：∵a2c2-b2c2=a4-b4（A）
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2） （B）
∴c2=a2+b2（C）
∴△ABC是直角三角形
問：（1）上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤？請(qǐng)寫出該步的代號(hào)：；
（2）錯(cuò)誤的原因?yàn)椋?!--BA-->；
（3）本題正確的結(jié)論為：．發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2500引用：25難度：0.6 -
2．閱讀理解：
能被7（或11或13）整除的特征：如果一個(gè)自然數(shù)末三位所表示的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所表示的數(shù)之差（大數(shù)減小數(shù)）是7（或11或13）的倍數(shù)，則這個(gè)數(shù)就能被7（或11或13）整除．
如：456533，533-456=77，77是7的11倍，所以，456533能被7整除．又如：345548214，345548-214=345334，345-334=11，11是11的1倍，所以，345548214能被11整除．
（1）用材料中的方法驗(yàn)證67822615是7的倍數(shù)（寫明驗(yàn)證過程）；
（2）若對(duì)任意一個(gè)七位數(shù)，末三位所表示的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所表示的數(shù)之差（大數(shù)減小數(shù)）是11的倍數(shù)，證明這個(gè)七位數(shù)一定能被11整除．發(fā)布：2025/1/5 8:0:1組卷：121引用：3難度：0.4 -
3．若a是整數(shù)，則a2+a一定能被下列哪個(gè)數(shù)整除（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/24 6:30:3組卷：385引用：7難度：0.6
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