2022-2023學(xué)年廣西桂林市秀峰區(qū)奎光學(xué)校七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共36分）

• 1．計(jì)算 a⁶?a² 的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)8

  B．-a8

  C．a(chǎn)12

  D．a(chǎn)4
  組卷：135引用：1難度：0.9

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• 2．下列方程屬于二元一次方程的是（　?。?/h2>

  A．x-1=2x

  B． x - 1 y = 1

  C．x+z=3

  D．x-y+z=1
  組卷：574引用：9難度：0.9

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• 3．下列方程的解為

  x = 2

  y = - 1

  的是（　　）

  A．3x-4y=10

  B． 1 2 x+2y=3

  C．x+3y=2

  D．2（x-y）=6y
  組卷：305引用：4難度：0.8

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• 4．下列運(yùn)算中正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2?a3=a6

  B．a(chǎn)5-a3=d2

  C．（-a3）2=a5

  D．a(chǎn)?a3=a4
  組卷：51引用：2難度：0.8

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• 5．式子從左到右的變形中，屬于因式分解的是（　?。?/h2>

  A．x2-1=x?x-1	B．x2+2y+1=x（x+2y）+1
  C．a(chǎn)2b+ab3=ab（a+b2）	D．x（x+y）=x2+y
  組卷：74引用：2難度：0.9

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• 6．下列各式中，不能進(jìn)行因式分解的是（　　）

  A．x2-9

  B．9x-9

  C．x2-6x+9

  D．x2+9
  組卷：519引用：3難度：0.8

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• 7．下列各式能用平方差公式計(jì)算的是（　?。?/h2>

  A．（4a+b）（4a-2b）	B．（a-2b）（2b-a）
  C．（2a-b）（-2a+b）	D．（a-b）（b+a）
  組卷：113引用：2難度：0.9

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• 8．一個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)字與個(gè)位上數(shù)字之和為8，把這個(gè)數(shù)減去36后，結(jié)果恰好成為十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào)后組成的兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)是（　?。?/h2>

  A．26

  B．62

  C．71

  D．53
  組卷：590引用：5難度：0.9

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三、解答題（72分）

• 25．溫州市甲、乙兩個(gè)有名的學(xué)校樂團(tuán)，決定向某服裝廠購買同樣的演出服．如表是服裝廠給出的演出服裝的價(jià)格表：
  

  購買服裝的套數(shù)	1～39套（含39套）	40～79套（含79套）	80套及以上
  每套服裝的價(jià)格	80元	70元	60元

  經(jīng)調(diào)查：兩個(gè)樂團(tuán)共75人（甲樂團(tuán)人數(shù)不少于40人），如果分別各自購買演出服，兩個(gè)樂團(tuán)共需花費(fèi)5600元．請(qǐng)回答以下問題：
  （1）如果甲、乙兩個(gè)樂團(tuán)聯(lián)合起來購買服裝，那么比各自購買服裝最多可以節(jié)省多少元？
  （2）甲、乙兩個(gè)樂團(tuán)各有多少名學(xué)生？
  （3）現(xiàn)從甲樂團(tuán)抽調(diào)a人，從乙樂團(tuán)抽調(diào)b人（要求從每個(gè)樂團(tuán)抽調(diào)的人數(shù)不少于5人），去兒童福利院獻(xiàn)愛心演出，并在演出后每位樂團(tuán)成員向兒童們進(jìn)行“心連心活動(dòng)”；甲樂團(tuán)每位成員負(fù)責(zé)3位小朋友，乙樂團(tuán)每位成員負(fù)責(zé)5位小朋友．這樣恰好使得福利院65位小朋友全部得到“心連心活動(dòng)”的溫暖．請(qǐng)寫出所有的抽調(diào)方案，并說明理由．
  組卷：2710引用：14難度：0.3

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• 26．綜合探究：
  
  圖1是一個(gè)長為a,寬為b的長方形．現(xiàn)有相同的長方形若干，進(jìn)行如下操作：
  （1）用四塊圖1的小長方形不重疊地拼成一個(gè)如圖2所示的正方形．請(qǐng)利用圖2中陰影部分面積的不同表示方法，直接寫出代數(shù)式（a+b）2，（a?b）²，ab之間的等量關(guān)系

  ．
  （2）將六塊圖1的小長方形不重疊地拼成一個(gè)如圖3所示的長方形，通過不同方法計(jì)算陰影部分的面積你能得到什么等式？請(qǐng)寫出你的結(jié)論并用乘法法則說明這個(gè)等式成立；
  （3）現(xiàn)有圖1的小長方形若干個(gè)，圖4邊長為a的正方形兩個(gè)，邊長為b的正方形兩個(gè)，請(qǐng)你用這些圖形拼成一個(gè)長方形（不重疊），使其面積為 2a+5ab+2b² 畫出你所拼成的長方形，并寫出長方形的長和寬分別為多少．
  組卷：59引用：1難度：0.5

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