數(shù)軸是一個非常重要的數(shù)學工具,它使數(shù)和數(shù)軸上的點建立起對應關(guān)系,揭示了數(shù)與點之間的內(nèi)在聯(lián)系,它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎,我們在課本《1.3絕對值》一節(jié)中,了解到|5|=|5-0|在數(shù)軸上的意義是表示5的點與原點(即表示0的點)之間的距離,同理,式子|6-1|在數(shù)軸上的意義是表示6的點與表示1的點之間的距離.
結(jié)合數(shù)軸與絕對值的知識回答下列問題:
(1)數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是 33;表示-2和5的兩點之間的距離是 77;表示數(shù)a和-2的兩點之間的距離是4,那么a=2或-62或-6;一般地,數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點之間的距離等于 ‖m-n‖‖m-n‖;
(2)若數(shù)軸上表示數(shù)a的點位于-3與4之間,求|a+3|+|a-4|的值;
(3)存在不存在數(shù)a,使代數(shù)式|a+3|+|a-2|+|a-4|的值最???如果存在,請寫出數(shù)a=22.此時代數(shù)式|a+3|+|a-2|+|a-4|最小值是 77(直接寫出答案).
【答案】3;7;2或-6;‖m-n‖;2;7
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/9/1 11:0:12組卷:89引用:2難度:0.5
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1.數(shù)軸上,表示-4與2的點之間的距離是2-(-4)=6,表示-4與-1的點之間的距離是-1-(-4)=3,即數(shù)軸上兩點之間的距離等于較大數(shù)與較小數(shù)的差,若不知道數(shù)軸上兩數(shù)的大小,則表示數(shù)m與n的點之間的距離可以表示為|m-n|,利用上述結(jié)論解決如下問題.
若|x-5|=3,求x的值.發(fā)布:2025/6/8 2:30:2組卷:9引用:3難度:0.8 -
2.在數(shù)軸上A、B兩點表示的數(shù)分別是-2和4,在數(shù)軸上有另外一點P,點P到A、B兩點的距離和是10,則點P表示的數(shù)是 .
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3.如圖所示,在數(shù)軸上點A所表示的數(shù)為a,則a的值為 .
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