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“轉(zhuǎn)化、化歸思想”是數(shù)學學習中常用的一種探究新知、解決問題的基本的數(shù)學思想方法，通過“轉(zhuǎn)化、化歸”通?？梢詫崿F(xiàn)化未知為已知，化復雜為簡單，從而使問題得以解決．
（1）問題背景：已知：△ABC．試說明：∠A+∠B+∠C=180°．
問題解決：（填出依據(jù)）
解：（1）如圖①，延長AB到E，過點B作BF∥AC．
∵BF∥AC（作圖）
∴∠1=∠C （兩直線平行內(nèi)錯角相等兩直線平行內(nèi)錯角相等）
∠2=∠A （兩直線平行同位角相等兩直線平行同位角相等）
∵∠2+∠ABC+∠1=180°（平角的定義）
∴∠A+∠ABC+∠C=180°（等量代換）
小結(jié)反思：本題通過添加適當?shù)妮o助線，把三角形的三個角之和轉(zhuǎn)化成了一個平角，利用平角的定義，說明了數(shù)學上的一個重要結(jié)論“三角形的三個內(nèi)角和等于180°．”
（2）類比探究：請同學們參考圖②，模仿（1）的解決過程試說明“三角形的三個內(nèi)角和等于180°．”
（3）拓展探究：如圖③，是一個五邊形，請直接寫出五邊形ABCDE的五個內(nèi)角之和∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=540540°
【答案】兩直線平行內(nèi)錯角相等；兩直線平行同位角相等；540
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：194引用：3難度：0.5
相似題
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1．下面是小雪設計的“作以已知線段為斜邊的等腰直角三角形”的尺規(guī)作圖過程．
已知：線段AB．
求作：以AB為斜邊的一個等腰直角△ABC．
作法：
①分別以點A和點B為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于P、Q兩點；12AB
②作直線PQ，交AB于點O；
③以O為圓心，OA的長為半徑作圓，交直線PQ于點C；
④連接AC，BC．則△ABC即為所求作的三角形．根據(jù)小雪設計的尺規(guī)作圖過程：
（1）尺和圓規(guī)補全圖形（保留作圖痕跡）；
（2）證明：△ABC為以AB為斜邊的等腰直角三角形．發(fā)布：2025/5/23 13:0:1組卷：88引用：1難度：0.7 -
2．如圖，在銳角三角形ABC中，AB＞AC＞BC，按如下步驟作圖．
第一步：作∠BAC的平分線AD；交BC于點D；
第二步：作AD的垂直平分線EF，交AC于點E，交AB于點F；
第三步：連接DE．
則下列結(jié)論正確的是（ ）發(fā)布：2025/5/23 13:30:1組卷：269引用：3難度：0.7 -
3．如圖，已知矩形ABCD，請用尺規(guī)作圖法在矩形內(nèi)部找一點P使得∠APB=90°（要求：作出符合題意的一點即可，保留作圖痕跡，不寫作法）．發(fā)布：2025/5/23 12:0:2組卷：170引用：3難度：0.7