如圖，已知矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點(diǎn)M，N分別在邊AD，BC上，沿著MN折疊矩形ABCD，使點(diǎn)A，B分別落在E，F(xiàn)處，且點(diǎn)F在線段CD上（不與兩端點(diǎn)重合），若DF=13DC，則折疊后重疊部分的面積為 55125512．
1
3
55
12
55
12
【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）；矩形的性質(zhì)．
【答案】
55
12
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/25 4:0:1組卷：139引用：3難度：0.4
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1．折紙飛機(jī)是我們兒時(shí)快樂的回憶，現(xiàn)有一張長(zhǎng)為240mm,寬為180mm的白紙，如圖所示，以下面幾個(gè)步驟折出紙飛機(jī)：
（說明：第一步：白紙沿著EF折疊，AB邊的對(duì)應(yīng)邊A'B'與邊CD平行，將它們的距離記為x；第二步：將EM，MF分別沿著MH，MG折疊，使EM與MF重合，從而獲得邊HG與A'B'的距離也為x）．
則：
（1）x的值是 mm；
（2）PD的長(zhǎng)是 mm.發(fā)布：2025/5/25 8:0:2組卷：171引用：2難度：0.3 -
2．如圖，在矩形AOBC中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA、OB分別在x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，3），∠ABO=30°，將△ABC沿AB所在直線對(duì)折后，點(diǎn)C落在點(diǎn)D處，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（ ）3發(fā)布：2025/5/25 8:0:2組卷：1626引用：13難度：0.7 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2，BD平分∠ABC，點(diǎn)E是邊AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），沿DE所在的直線折疊∠A，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F，當(dāng)△BFC是直角三角形且BC為直角邊時(shí)，則AE的長(zhǎng)為．3發(fā)布：2025/5/25 8:30:2組卷：325引用：2難度：0.6