綜合與實踐
問題情境：
數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們以“長方形紙帶的折疊”為主題開展數(shù)學(xué)活動，已知長方形紙帶的邊AD∥BC，將紙片沿折痕EF折疊，點A，B分別為點A'，B'，線段B′F與DE交于點G．（說明：折疊后紙帶的邊A′E∥B′F始終成立）
操作探究：
（1）如圖1，若B′F⊥AD，則∠EFG的度數(shù)為 4545°．
（2）如圖2，改變折痕EF的位置，其余條件不變，小彬發(fā)現(xiàn)圖中∠1=∠2始終成立，請說明理由；
（3）改變折痕EF的位置，使點B'恰好落在線段AD上，然后繼續(xù)沿折痕MN折疊紙帶，點M，N分別在線段FC和B′D上．
A．如圖3，點C的對應(yīng)點與點B'重合，點D的對應(yīng)點為點D′．若∠BFE=70°，∠CMN=80°，直接寫出∠FB′M的度數(shù)．
B．如圖4，點C，D的對應(yīng)點分別為點C′，D′，點C′，D′均在AD上方，若∠BFE=α，∠CMN=β，當(dāng)FB′∥MC′時，直接寫出α與β之間的數(shù)量關(guān)系．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】45
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：179引用：5難度：0.2
相似題
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1．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點E，連接OE交AD于點F．下列4個判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點G是線段OF的中點，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1467引用：7難度：0.3 -
2．我們知道，一個正方形的任意3個頂點都可連成一個等腰三角形，進(jìn)一步探究是否存在以下形狀的四邊形，它的任意3個頂點都可連成一個等腰三角形：
（1）不是正方形的平行四邊形；
（2）梯形；
（3）既不是平行四邊形，也不是梯形的四邊形．
如果存在滿足條件的四邊形，請分別畫出（只需各畫一個，并說明其形狀或邊、角關(guān)系特征，不必說明理由）．發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：7引用：1難度：0.2 -
3．四邊形ABCD是矩形，點E是射線BC上一點，連接AC，DE．
（1）如圖1，點E在邊BC的延長線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點E在邊BC的延長線上，BE=AC，若M是DE的中點，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點E在邊BC上，射線AE交射線DC于點F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫出結(jié)果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1404引用：10難度：0.4
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