【定義】
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，如果點(diǎn)A，C為某個(gè)菱形的一組對角的頂點(diǎn)，且點(diǎn)A，C在直線y=x上，那么稱該菱形為點(diǎn)A，C的“最佳菱形”．如圖是點(diǎn)A，C的“最佳菱形”的一個(gè)示意圖．
【運(yùn)用】
已知點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，3）．
（1）點(diǎn)E（1，3），F(xiàn)（2，1），G（4，0）中，能夠成為點(diǎn)M，P的“最佳菱形”的頂點(diǎn)的是

F、G

F、G

（2）如果四邊形MNPQ是點(diǎn)M，P的“最佳菱形”．
①當(dāng)點(diǎn)N的坐標(biāo)為（3，1）時(shí)，求四邊形MNPQ的面積；
②當(dāng)四邊形MNPQ的面積為8，且與直線y=x+b有公共點(diǎn)時(shí)，求b的取值范圍（直接寫出結(jié)果）．