已知二次函數(shù)y=ax2-4ax+a-b(a≠0)的圖象與平行于x軸的直線l交于A,B兩點,其中點A的坐標(biāo)為(-1,2).
(1)求拋物線的對稱軸和點B的坐標(biāo);
(2)若將直線l向上平移3個單位長度后與二次函數(shù)y=ax2-4ax+a-b(a≠0)的圖象只有一個交點,求二次函數(shù)的表達(dá)式.
【考點】二次函數(shù)圖象與幾何變換;待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式;二次函數(shù)的性質(zhì);二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征;一次函數(shù)圖象與幾何變換.
【答案】(1)拋物線的對稱軸是直線x=2,點B的坐標(biāo)為(5,2);
(2)二次函數(shù)的表達(dá)式為y=-x2+x+.
(2)二次函數(shù)的表達(dá)式為y=-
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【解答】
【點評】
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