2021-2022學(xué)年河南省鶴壁外國語中學(xué)九年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．必然事件發(fā)生的概率是1

  B．通過大量重復(fù)試驗，可以用頻率估計概率

  C．概率很小的事件不太可能發(fā)生

  D．投一枚圖釘，“釘尖朝上”的概率是0.5
  組卷：19引用：3難度：0.6

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• 2．下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A． y = - 2 x 2

  B． y = 3 x

  C．y=x2+2x-1

  D．y=x-2
  組卷：1724引用：10難度：0.8

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• 3．下列一元二次方程，有兩個不相等的實數(shù)根的是（　?。?/h2>

  A．x2+6x+9=0

  B．x2=x

  C．（x+1）2+1=0

  D．x2+3=2x
  組卷：121引用：3難度：0.7

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• 4．如圖，河壩橫斷面迎水坡AB的坡比為1：

  3

  ，壩高BC=3m,則AC的長度為（　?。?/h2>

  A．6m

  B． 6 3 m

  C．9m

  D． 3 3 m
  組卷：355引用：6難度：0.7

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• 5．一個不透明的盒子中裝有5個紅球，3個白球和2個黃球，這些球除了顏色外無其他差別，從中隨機摸出一個小球，恰好是白球的可能性為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 3 10

  C． 1 5

  D． 1 3
  組卷：259引用：8難度：0.9

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• 6．小明同學(xué)是一位古詩文的愛好者，在學(xué)習(xí)了一元二次方程這一章后，改編了蘇軾詩詞《念奴嬌?赤壁懷古》：“大江東去浪淘盡，千古風(fēng)流人物．而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù)．十位恰小個位三，個位平方與壽同．哪位學(xué)子算得快，多少年華數(shù)周瑜？”假設(shè)周瑜去世時年齡的十位數(shù)字是x,則可列方程為（　?。?/h2>

  A．10x+（x-3）=（x-3）2	B．10（x+3）+x=x2
  C．10x+（x+3）=（x+3）2	D．10（x+3）+x=（x+3）2
  組卷：1960引用：23難度：0.7

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• 7．在平面直角坐標系xOy中，對于橫、縱坐標相等的點稱為“好點”．下列函數(shù)的圖象中不存在“好點”的是（　　）

  A．y=-x

  B．y=x+2

  C．y= 2 x

  D．y=x2-2x
  組卷：29引用：1難度：0.7

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三、解答題（共8小題，滿分75分）

• 22．已知二次函數(shù)y=ax²-4ax+a-b（a≠0）的圖象與平行于x軸的直線l交于A，B兩點，其中點A的坐標為（-1，2）．
  （1）求拋物線的對稱軸和點B的坐標；
  （2）若將直線l向上平移3個單位長度后與二次函數(shù)y=ax²-4ax+a-b（a≠0）的圖象只有一個交點，求二次函數(shù)的表達式．
  組卷：107引用：2難度：0.5

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• 23．如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2

  2

  ，點D、E分別在邊AC、AB上，AD=DE=

  1

  2

  AB，連接DE．將△ADE繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為θ．
  （1）[問題發(fā)現(xiàn)]
  ①當θ=0°時，

  BE

  CD

  =

  ； ②當θ=180°時，

  BE

  CD

  =

  ；
  （2）[拓展研究]
  試判斷：當0°≤θ＜360°時，

  BE

  CD

  的大小有無變化？請僅就圖2的情形給出證明；
  （3）[問題解決]
  在旋轉(zhuǎn)過程中，BE的最大值為

  ．
  
  組卷：586引用：8難度：0.3

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