綜合與探究
如圖（1），AB=9cm,AC⊥AB，BD⊥AB垂足分別為A、B，AC=7cm.點(diǎn)P在線段AB上以2cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q在射線BD上運(yùn)動(dòng)．它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）（當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)隨之結(jié)束）．
（1）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，當(dāng)t=1時(shí)，△ACP與△BPQ是否全等，并判斷此時(shí)線段PC和線段PQ的位置關(guān)系，請(qǐng)分別說(shuō)明理由；
（2）如圖（2），若“AC⊥AB，BD⊥AB”改為“∠CAB=∠DBA”，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為x cm/s,其它條件不變，當(dāng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)有△ACP與△BPQ全等，求出相應(yīng)的x的值．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）PC⊥PQ，理由見(jiàn)解析；
（2）當(dāng)△ACP與△BPQ全等時(shí)x的值為2或．
（2）當(dāng)△ACP與△BPQ全等時(shí)x的值為2或
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：3209引用：13難度：0.5
相似題
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1．如圖，Rt△ABC，∠ABC=90°，點(diǎn)O在AB上，AD⊥CO交CO延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，∠DAO=∠ACO，以點(diǎn)O為圓心，OB為半徑作圓．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）已知CB=6，AB=8，求OC的長(zhǎng)？發(fā)布：2025/5/26 0:0:1組卷：87引用：2難度：0.5 -
2．如圖．已知AB=DC，∠A=∠D，AC與DB相交于點(diǎn)O，求證：∠OBC=∠OCB．發(fā)布：2025/5/26 0:30:1組卷：1276引用：11難度：0.7 -
3．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AE是∠BAC的角平分線，點(diǎn)O是AB邊上的一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)E．
（1）求證：BC是圓O的切線；
（2）點(diǎn)D是圓O與AC邊的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作AE的垂線交圓O于點(diǎn)F，連接EF交AB于點(diǎn)G，若AC=2，AB=3，求圓心O到EF的距離．發(fā)布：2025/5/26 0:30:1組卷：131引用：1難度：0.4