如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為H，P為弧AD上一點．
（1）如圖1，連接AC、PC、PA，求證：∠APC=∠ACD；
（2）如圖2，連接PB，PB交CD于E，過點P作⊙O的切線交CD的延長線于點F，求證：FE=PF；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接AE，且∠PAE=∠F，過點A作AG⊥PF，垂足為G，若PG=6，PE=45，求BH的長．
PE
=
4
5
【考點】圓的綜合題．
【答案】（1）見解析；
（2）見解析；
（3）BH=4．
（2）見解析；
（3）BH=4．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：109引用：2難度：0.4
相似題
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1．如圖，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，D是AB上一動點，連接CD，
以CD為直徑的⊙M交AC于點E，連接BM并延長交AC于點F，交⊙M于點G，連接BE．
（1）如圖1，當點D移動到使CD⊥BE時，
①連結DE，求證：BD=AE．
②求BD：BC的值．
（2）如圖2，當點D到移動到使=30°時，求證：AE2+CF2=EF2．?CG
發(fā)布：2025/5/30 19:0:1組卷：181引用：2難度：0.1 -
2．如圖，線段AB=6，C在線段AB的一個動點，以AC、BC為邊作等邊三角形△ACD和等邊三角形△BCE，⊙O外接△DCE，
（1）△DCE的外接圓的圓心是△DCE的 （外心或內(nèi)心）；點O的位置是否發(fā)生改變 （變或不變）．
（2）若AC=x,△DCE為直角三角形時，求x的值．
（3）點O在△DCE的內(nèi)部，直接寫出x的取值范圍．
（4）求⊙O半徑的最小值．發(fā)布：2025/5/31 1:0:2組卷：93引用：2難度：0.3 -
3．如圖⊙O半徑為r,銳角△ABC內(nèi)接于⊙O，連AO并延長交BC于D，過點D作DE⊥AC于E．
（1）如圖1，求證：∠DAB=∠CDE；
（2）如圖1，若CD=OA，AB=6，求DE的長；
（3）如圖2，當∠DAC=2∠DAB時，BD=5，DC=6，求r的值；
（4）如圖3，若AE=AB=BD=1，直接寫出AD+DE的值（用含r的代數(shù)式表示）．
發(fā)布：2025/5/31 2:0:7組卷：428引用：1難度：0.2