如圖,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,D是AB上一動點,連接CD,
以CD為直徑的⊙M交AC于點E,連接BM并延長交AC于點F,交⊙M于點G,連接BE.
(1)如圖1,當點D移動到使CD⊥BE時,
①連結(jié)DE,求證:BD=AE.
②求BD:BC的值.
(2)如圖2,當點D到移動到使?CG=30°時,求證:AE2+CF2=EF2.
?
CG
【考點】圓的綜合題.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:177引用:2難度:0.1
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(2)求證:AC2=AD?AB;
(3)若⊙O的半徑為2,∠ACD=30°,求圖中陰影部分的面積.發(fā)布:2024/12/23 9:0:2組卷:1798引用:34難度:0.7 -
2.如圖,矩形ABCD中,AB=13,AD=6.點E是CD上的動點,以AE為直徑的⊙O與AB交于點F,過點F作FG⊥BE于點G.
(1)當E是CD的中點時:tan∠EAB的值為;
(2)在(1)的條件下,證明:FG是⊙O的切線;
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3.在平面直角坐標系xOy中,⊙O的半徑為1,P是坐標系內(nèi)任意一點,點P到⊙O的距離SP的定義如下:若點P與圓心O重合,則SP為⊙O的半徑長;若點P與圓心O不重合,作射線OP交⊙O于點A,則SP為線段AP的長度.
圖1為點P在⊙O外的情形示意圖.
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(2)若直線y=x+b上存在點M,使得SM=2,求b的取值范圍;
(3)已知點P,Q在x軸上,R為線段PQ上任意一點.若線段PQ上存在一點T,滿足T在⊙O內(nèi)且ST≥SR,直接寫出滿足條件的線段PQ長度的最大值.發(fā)布:2024/12/23 11:0:1組卷:618引用:11難度:0.1
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