已知在平面直角坐標(biāo)系中，直線y1=k1x+4（k1≠0）與直線y2=k2x（k2≠0）交于點(diǎn)C（6，12），直線y1分別與x軸，y軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B．
（1）求直線y1與y2的表達(dá)式及點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）x軸上是否存在點(diǎn)P，使△ACP的面積為24，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；
（3）點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的平行線交直線AC于點(diǎn)E，交直線OC于點(diǎn)F，求出當(dāng)EF長為4時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．（直接寫出結(jié)果）
【考點(diǎn)】兩條直線相交或平行問題；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．
【答案】（1）y1=x+4，y2=2x，A（-3，0），B（0，4）；
（2）P1（-7，0），P2（1，0）；
（3）（0，0）或（12，0）．
4
3
（2）P1（-7，0），P2（1，0）；
（3）（0，0）或（12，0）．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/26 11:0:13組卷：173引用：3難度：0.6
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1．已知直線l過點(diǎn)A（-2，3），且與x軸平行，直線m過點(diǎn)B（5，-2），并與y軸平行，則兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是
．發(fā)布：2025/6/7 6:0:5組卷：91引用：7難度：0.7 -
2．如圖，兩條直線l1和l2的關(guān)系式分別為y1=k1x+b1，y2=k2x+b2，兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/7 8:0:1組卷：75引用：2難度：0.8 -
3．我們不妨約定：對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的任意一點(diǎn)P（x,y），如果滿足：x+y=4，那么我們把點(diǎn)P叫做“優(yōu)秀點(diǎn)”，經(jīng)過點(diǎn)P且與坐標(biāo)軸平行的直線叫做關(guān)于點(diǎn)P的“優(yōu)秀線”．例如：點(diǎn)P（1，3）中，因?yàn)?+3=4，因此點(diǎn)P就是一個(gè)“優(yōu)秀點(diǎn)”，如圖1，經(jīng)過點(diǎn)P（1，3）且與坐標(biāo)軸平行的兩條直線l1和l2都是關(guān)于點(diǎn)P（1，3）“優(yōu)秀線”．
（1）已知點(diǎn)A（-2，2x-1）是一個(gè)“優(yōu)秀點(diǎn)”，則x=；
（2）已知點(diǎn)B（2m+n,n-3m）是一個(gè)“優(yōu)秀點(diǎn)”，且關(guān)于點(diǎn)B“優(yōu)秀線”l如圖2所示，求m、n的值；
（3）已知點(diǎn)C（a,b）是“優(yōu)秀點(diǎn)”，且a、b均為不小于1的實(shí)數(shù)，設(shè)s=2a-3b,試求s的最大值．
發(fā)布：2025/6/7 5:30:3組卷：416引用：2難度：0.6