①解答：如圖（1），在△ABC中，∠BAC=70°，點D在BC的延長線上，三角形的內角∠ABC與外角∠ACD的角平分線BP，CP相交于點P，求∠P的度數(shù)．（寫出完整的解答過程）
填空：直接把答案填在空格中，不書寫解題步驟．
②（感知）：圖（1）中，若∠BAC=m°，那么∠P=m°2m°2．（用含有m的代數(shù)式表示）
③（探究）：如圖（2）在四邊形MNCB中，設∠M=α，∠N=β，α+β＞180°，四邊形的內角∠MBC與外角∠NCD的角平分線BP，CP相交于點P．為了探究∠P的度數(shù)與α和β的關系，小明同學想到將這個問題轉化圖（1）的模型，因此，他延長了邊BM與CN，設它們的交點為點A，如圖（3），則∠A=α+β-180°α+β-180°（用含有α和β的代數(shù)式表示），因此∠P=12（α+β-180°）12（α+β-180°）．（用含有α和β的代數(shù)式表示）
④（拓展）：將（2）中的α+β＞180°改為α+β＜180°，如圖（4），四邊形的內角∠MBC與外角∠NCD的角平分線所在的直線相交于點P，其他條件不變，請直接寫出∠P=90°-12（α+β）90°-12（α+β）．（用含有α和β的代數(shù)式表示）
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【考點】四邊形綜合題．
【答案】；α+β-180°；（α+β-180°）；90°-（α+β）
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：395引用：2難度：0.3
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（2）如圖，延長BP交直線DQ于點E．
①如圖b,求證：BE⊥DQ；
②如圖c,若△BCP為等邊三角形，判斷△DEP的形狀，并說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2030引用：13難度：0.1 -
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（1）如圖1，點E在邊BC的延長線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點E在邊BC的延長線上，BE=AC，若M是DE的中點，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點E在邊BC上，射線AE交射線DC于點F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫出結果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1404引用：10難度：0.4
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