已知集合A={1，2，3，…，2n}（n∈N*）．對于A的一個(gè)子集S，若存在不大于n的正整數(shù)m,使得對于S中的任意一對元素s1，s2，都有|s1-s2|≠m,則稱S具有性質(zhì)P．
（Ⅰ）當(dāng)n=10時(shí)，試判斷集合B={x∈A|x＞9}和C={x∈A|x=3k-1，k∈N*}是否具有性質(zhì)P？并說明理由．
（Ⅱ）若n=1000時(shí)．
①若集合S具有性質(zhì)P，那么集合T={2001-x|x∈S}是否一定具有性質(zhì)P？并說明理由；
②若集合S具有性質(zhì)P，求集合S中元素個(gè)數(shù)的最大值．
【考點(diǎn)】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用；子集與真子集．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：516引用：9難度：0.1
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