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閱讀材料并解決問題：
1
3
+
2
=
3
-
2
（
3
+
2
）
（
3
-
2
）
=
3
-
2
（
3
）
2
-
（
2
）
2
=
3
-
2
，像上述解題過程中，
3
+
2
與
3
-
2
相乘的積不含二次根式，我們可以將這兩個式子稱為互為有理化因式，上述解題過程也稱為分母有理化．
解答下面的問題：
（1）計算：
1
2
+
1
=
2
-1
2
-1
，
1
4
+
3
=
4
-
3
4
-
3
；若n為正整數(shù)，請你猜想
1
n
+
1
+
n
=
n
+
1
-
n
n
+
1
-
n
；
（2）計算：（
1
2
+
1
+
1
3
+
2
+…+
1
2022
+
2021
）×（
2022
+1）．

【答案】
2
-1；
4
-
3
；
n
+
1
-
n
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：43引用：2難度：0.6
相似題

  • 1．已知m=1+
    2
    ，n=1-
    2
    ，則代數(shù)式
    m
    2
    +
    n
    2
    -
    3
    mn
    的值為
     
    ．

    發(fā)布：2025/5/25 3:30:2組卷：4351引用：21難度：0.5

  • 2．先化簡，
    （
    1
    x
    +
    1
    +
    1
    x
    2
    -
    1
    ）
    ÷
    x
    x
    -
    1
    ，再從-1，0，1，
    3
    -
    1
    中選擇一個合適的x值代入求值．

    發(fā)布：2025/5/23 10:0:1組卷：298引用：1難度：0.6

  • 3．已知
    x
    =
    1
    -
    2022
    2
    ，求（4x3-2025x-2022）3．

    發(fā)布：2025/5/23 5:30:3組卷：512引用：2難度：0.6
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