【閱讀】求值1+2+22+23+24+…+210
解：設(shè)S=1+2+22+23+24+…+210①
將等式①的兩邊同時(shí)乘以2得：2S=2+22+23+24+25+…+211②
由②-①得：2S-S=211-1
即：S=1+2=22+23+24+…+210=211-1
【運(yùn)用】仿照此法計(jì)算：
（1）1+3+32+33+34+…+350；
（2）1+12+122+123+…+12100
【延伸】如圖，將邊長(zhǎng)為1的正方形分成4個(gè)完全一樣的小正方形，得到左上角一個(gè)小正方形為S1，選取右下角的小正方形進(jìn)行第二次操作，又得到左上角更小的正方形S2，依次操作2017次，依次得到小正方形S1、S2、S3、…S2017．
完成下列問(wèn)題：
（3）小正方形S2017的面積等于142017142017；
（4）求正方形S1、S2、S3、…、S2017的面積和．
1
2
1
2
2
1
2
3
1
2
100
1
4
2017
1
4
2017
【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類；有理數(shù)的混合運(yùn)算．
【答案】
1
4
2017
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/13 16:0:8組卷：293引用：3難度：0.3
相似題
-
1．如圖都是由同樣大小的小球按一規(guī)律排列的，依照此規(guī)律排列下去，第5個(gè)圖共有 個(gè)小球，第 圖形共有210小球．
發(fā)布：2025/6/7 6:30:1組卷：13引用：1難度：0.6 -
2．按如圖所示的規(guī)律搭正方形：搭一個(gè)小正方形需要4根小棒，搭兩個(gè)小正方形需要7根小棒，搭2022個(gè)這樣的小正方形需要小棒（ ?。└?br />
發(fā)布：2025/6/7 7:0:1組卷：108引用：4難度：0.6 -
3．如圖：順次連接矩形A1B1C1D1四邊的中點(diǎn)得到四邊形A2B2C2D2，再順次連接四邊形A2B2C2D2四邊的中點(diǎn)得四邊形A3B3C3D3，…，按此規(guī)律得到四邊形AnBnCnDn．若矩形A1B1C1D1的面積為8，那么四邊形AnBnCnDn的面積為．發(fā)布：2025/6/7 10:30:1組卷：268引用：5難度：0.5