【概念學(xué)習(xí)】
定義新運算:求若干個相同的非零有理數(shù)的商的運算叫做除方.比如,類比有理數(shù)的乘方,我們把2÷2÷2寫作2③,讀作“2的圈3次方”;(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)寫作(-3)④,讀作“(-3)的圈4次方”.
一般地,把a÷a÷a÷…÷an個a記作:a?,讀作“a的圈n次方”.特別地,規(guī)定:a①=a.
【初步探究】
(1)直接寫出計算結(jié)果:2②= 11,(-3)③-13-13;
(2)若n為任意正整數(shù),下列關(guān)于除方的說法中,正確的有 ①②④①②④;(填寫正確的序號)
①任何非零數(shù)的圈2次方都等于1;
②任何非零數(shù)的圈3次方都等于它的倒數(shù);
③圈n次方等于它本身的數(shù)是1或-1;
④負數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負數(shù),負數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù).
【深入思考】
我們知道,有理數(shù)的減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算,除法運算可以轉(zhuǎn)化為乘法運算,那么有理數(shù)的除方運算如何轉(zhuǎn)化為乘方運算呢?
(3)請把有理數(shù)a(a≠0)的圈n(n≥3)次方寫成冪的形式:a?= 1an-21an-2;
(4)計算:-2023②×(-12)④-(-4)÷(-2)④.
a
÷
a
÷
a
÷
…
÷
a
n
個
a
1
3
1
3
1
a
n
-
2
1
a
n
-
2
1
2
【答案】1;-;①②④;
1
3
1
a
n
-
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/10/21 15:0:2組卷:266引用:1難度:0.7
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1.小東的爸爸是出租車司機,為了計算汽車每千米的耗油量,某天上午,他從單位出發(fā),在沿著南北方向行駛時詳細記錄了行車的路程情況.他規(guī)定向南為正,向北為負,下面是他這天上午行駛的路程記錄(單位:千米):+21,-16,+4,-5.2,-3.8,-3.4,-12.6,+14.
(1)已知該出租車這天上午共耗油9.6升,你能計算出小東爸爸的出租車每千米的耗油量是多少嗎?
(2)上午運營結(jié)束后,小東的爸爸應(yīng)該向行駛千米返回單位.發(fā)布:2024/12/23 16:0:2組卷:332引用:4難度:0.8 -
2.計算:(-2)3?(-2)2=
發(fā)布:2024/12/23 16:0:2組卷:62引用:15難度:0.7 -
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=ad-bc,例如acbd=1×5-3×4=-7,若1345=-3且21ba=-3,則(ab)2017的值為( ?。?/h2>a2b1發(fā)布:2024/12/23 16:30:2組卷:87引用:2難度:0.6
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