我們知道，一元二次方程x2=-1沒有實數(shù)根，即不存在一個實數(shù)的平方等于-1．若我們規(guī)定一個新數(shù)“i”，使其滿足i2=-1（即方程x2=-1有一個根為i）．并且進一步規(guī)定：一切實數(shù)可以與新數(shù)進行四則運算，且原有運算律和運算法則仍然成立，于是有i1=i,i2=-1，i3=i2?i=（-1）?i=-i,i4=（i2）2=（-1）2=1，從而對于任意正整數(shù)n,我們可以得到i4n+1=i4n?i=（i4）n?i=i,同理可得i4n+2=-1，i4n+3=-i,i4n=1．那么i+i2+i3+i4+…+i2012+i2013的值為ii．
【考點】解一元二次方程-直接開平方法；實數(shù)的運算．
【答案】i
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：321引用：4難度：0.7