北師大新版八年級數(shù)學(xué)上冊《2.6 實數(shù)》2016年同步練習(xí)（2）

一、填空題

• 1．我們知道，一元二次方程x²=-1沒有實數(shù)根，即不存在一個實數(shù)的平方等于-1．若我們規(guī)定一個新數(shù)“i”，使其滿足i²=-1（即方程x²=-1有一個根為i）．并且進一步規(guī)定：一切實數(shù)可以與新數(shù)進行四則運算，且原有運算律和運算法則仍然成立，于是有i¹=i,i²=-1，i³=i²?i=（-1）?i=-i,i⁴=（i²）²=（-1）²=1，從而對于任意正整數(shù)n,我們可以得到i⁴ⁿ⁺¹=i⁴ⁿ?i=（i⁴）ⁿ?i=i,同理可得i⁴ⁿ⁺²=-1，i⁴ⁿ⁺³=-i,i⁴ⁿ=1．那么i+i²+i³+i⁴+…+i²⁰¹²+i²⁰¹³的值為

   

  ．
  組卷：318引用：4難度：0.7

  解析

• 2．計算：|1-

  3

  |+

  12

  -（3.14-π）⁰-（-

  1

  2

  ）^-1=

   

  ．
  組卷：278引用：52難度：0.7

  解析

• 3．計算：

  201

  3

  0

  +

  （

  1

  2

  ）

  -

  1

  -

  2

  sin

  60

  °

  -

  |

  3

  -

  2

  |

  =

   

  ．
  組卷：118引用：55難度：0.7

  解析

• 4．計算：

  （

  1

  2

  ）

  -

  1

  -

  4

  =

   

  ．
  組卷：118引用：55難度：0.9

  解析

• 5．對于實數(shù)a、b,定義運算?如下：a?b=

  a b （ a ＞ b , a ≠ 0 ）

  a - b （ a ≤ b , a ≠ 0 ）

  ，例如，2?4=2^-4=

  1

  16

  ．計算[2?2]×[（-3）?2]=

   

  ．
  組卷：386引用：53難度：0.7

  解析

• 6．計算：

  2

  sin

  45

  °

  +

  （

  -

  2013

  ）

  0

  =

  ．
  組卷：14引用：1難度：0.7

  解析

二、計算題

• 7．計算：（-2）²-（

  3

  ）⁰．
  組卷：59引用：51難度：0.7

  解析

• 8．計算：（1-

  3

  ）⁰-

  12

  +2sin60°-|-3|
  組卷：5引用：1難度：0.7

  解析

二、計算題

• 25．計算：

  -

  2

  2

  -

  sin

  45

  °

  +

  |

  （

  -

  2

  ）

  2

  -

  1

  |

  +

  （

  π

  -

  3

  ）

  0

  +

  2

  2

  ．
  組卷：534引用：22難度：0.5

  解析

• 26．計算：2sin30°+（-1）²-|2-

  2

  |．
  組卷：37引用：3難度：0.7

  解析