如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1中（底面是正三角形且側(cè)棱與底面垂直的棱柱是正三棱柱），底面邊長為2，若D為AC的中點．
（1）求證：直線AB1∥平面BC1D；
（2）若該三棱柱的側(cè)棱長為1，求證：AB1⊥BC1；
（3）若異面直線AB1與BC1的所成角為60°，求三棱錐B1-BDC1的體積．
2
【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積；直線與平面平行．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：59引用：2難度：0.5
相似題
-
1．將邊長為2的正方形ABCD沿對角線AC折起，折起后點D記為D'．若BD'=2，則四面體ABCD'的體積為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/13 5:30:1組卷：470引用：3難度：0.6 -
2．《九章算術(shù)》是我國古代第一部數(shù)學(xué)專著，其中有如下記載：將底面為矩形，一側(cè)棱垂直于底面的四棱錐稱為陽馬．現(xiàn)有如圖所示的直徑長為2的膠泥球胚，某數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)需在此膠泥球胚中切割出底面為正方形，且垂直于底面的側(cè)棱與底面正方形邊長相等的陽馬模型的幾何體（實物體），若要使該陽馬體積最大，則應(yīng)削去的膠泥的體積大約為（π≈3）（ ）發(fā)布：2024/12/20 18:30:1組卷：79引用：3難度：0.5 -
3．粽子，古時北方也稱“角黍”，是由粽葉包裹糯米、泰米等餡料蒸煮制成的食品，是中國漢族傳統(tǒng)節(jié)慶食物之一．端午食粽的風(fēng)俗，千百年來在中國盛行不衰．粽子形狀多樣，餡料種類繁多，南北方風(fēng)味各有不同．某四角蛋黃粽可近似看成一個正四面體，蛋黃近似看成一個球體，且每個粽子里僅包裹一個蛋黃．若粽子的棱長為9cm,則其內(nèi)可包裹的蛋黃的最大體積約為（ ?。?br />（參考數(shù)據(jù)：≈2.45，π≈3.14）6發(fā)布：2024/12/16 14:30:2組卷：718引用：8難度：0.6
把好題分享給你的好友吧~~