已知，如圖甲：△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，△ACD是等邊三角形．
（1）填空：當(dāng)△ACD繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)75°或255°75°或255°時，旋轉(zhuǎn)后的△ACD與△ABC構(gòu)成一個軸對稱圖形（旋轉(zhuǎn)的角度小于360°）；
（2）把圖甲中△ACD繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)60°后得到如圖乙，并連接EB，設(shè)線段CE與AB相交于點(diǎn)F．
①求證：BE=BF；
②若AC=2，求四邊形ACBE的面積．
【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．
【答案】75°或255°
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：92引用：4難度：0.5
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1．如圖，在△ABC中，AB=BC，將△ABC繞頂點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)α到△A1BC1的位置，AB與A1C1相交于點(diǎn)D，AC與A1C1、BC1分別交于點(diǎn)E、F．
（1）求證：A1D=CF；
（2）當(dāng)∠C=α?xí)r，判斷四邊形A1BCE的形狀，并說明理由．發(fā)布：2025/5/29 14:30:2組卷：209引用：3難度：0.5 -
2．如圖，將一副三角尺如此放置，∠C=∠F=90°，∠EDF=∠E=45°，∠A=30°，點(diǎn)D在AB邊上，△ABC不動，將△DEF繞點(diǎn)D轉(zhuǎn)動，使線段AC與DE相交，線段DF與BC相交．
（1）當(dāng)DF∥AC時，如圖1．求∠1+∠2的度數(shù)；
（2）當(dāng)DF與AC不平行時，如圖2，∠1+∠2的度數(shù)會不會變化？請說明理由．
發(fā)布：2025/5/29 15:0:1組卷：222引用：2難度：0.6 -
3．琪琪同學(xué)為了方便筆記本電腦散熱，下面放了一個散熱支架，如圖1所示，點(diǎn)B，O，C在同一直線上，側(cè)面示意圖如圖2，已知OA=OB=26cm,OC⊥AC，∠OAC=30°．
（1）求OC的長；
（2）她發(fā)現(xiàn)當(dāng)顯示屏向后旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時，看屏幕感覺最舒適，側(cè)面示意圖如圖4，此時∠AOB1=150°，求點(diǎn)B1到AC的距離．發(fā)布：2025/5/29 13:30:5組卷：168引用：2難度：0.5