（1）問題再現(xiàn)：學習二次根式時，老師給同學們提出了一個求代數(shù)式最小值的問題，如，“求代數(shù)式x2+4+（8-x）2+16的最小值”．小強同學發(fā)現(xiàn)x2+4可看作兩直角邊分別為x和2的直角三角形斜邊長，（8-x）2+16可看作兩直角邊分別是8-x和4的直角三角形的斜邊長．于是構造出如圖所示，將問題轉化為求線段AB的長，進而求得x2+4+（8-x）2+16的最小值是 1010；
（2）類比遷移：已知a,b均為正數(shù)，且a+b=12．求a2+4+b2+9的最小值；
（3）方法應用：已知a,b均為正數(shù)，且4a2+b2，a2+b2，a2+4b2是三角形的三邊長，求這個三角形的面積（用含a,b的代數(shù)式表示）．
x
2
+
4
+
（
8
-
x
）
2
+
16
x
2
+
4
（
8
-
x
）
2
+
16
x
2
+
4
+
（
8
-
x
）
2
+
16
a
2
+
4
+
b
2
+
9
4
a
2
+
b
2
a
2
+
b
2
a
2
+
4
b
2
【考點】軸對稱-最短路線問題；勾股定理．
【答案】10
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/14 10:0:8組卷：200引用：6難度：0.5
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