2022-2023學(xué)年四川省成都市青白江區(qū)大彎中學(xué)初中學(xué)校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/9/14 10:0:8
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分）
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1．下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（ ）
組卷：134引用：4難度：0.9 -
2．
等于（ ?。?/h2>4組卷：42引用：3難度：0.9 -
3．下列幾組數(shù)不能構(gòu)成直角三角形的是（ ?。?/h2>
組卷：319引用：6難度：0.6 -
4．下列式子中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）
組卷：1201引用：24難度：0.8 -
5．估計(jì)
的值在（ ?。┲g．6+1組卷：158引用：4難度：0.7 -
6．如圖，OA=OB，則數(shù)軸上點(diǎn)B所表示的數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：249引用：4難度：0.9 -
7．在平面直角坐標(biāo)系中，AB=5，且AB∥y軸，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（ ?。?/h2>
組卷：612引用：6難度：0.9 -
8．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一個(gè)問(wèn)題：“今有池方一丈，葭（jiā）生其中，出水一尺．引葭赴岸，適與岸齊．問(wèn)水深幾何．”（丈、尺是長(zhǎng)度單位，1丈=10尺）其大意為：有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10尺的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺．如果把這根蘆葦拉向水池一邊的中點(diǎn)，它的頂端恰好到達(dá)池邊的水面．水的深度是多少？則水深為（ ?。?/h2>組卷：402引用：5難度：0.6
二.解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
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25．（1）問(wèn)題再現(xiàn)：學(xué)習(xí)二次根式時(shí)，老師給同學(xué)們提出了一個(gè)求代數(shù)式最小值的問(wèn)題，如，“求代數(shù)式的最小值”．小強(qiáng)同學(xué)發(fā)現(xiàn)x2+4+（8-x）2+16可看作兩直角邊分別為x和2的直角三角形斜邊長(zhǎng)，x2+4可看作兩直角邊分別是8-x和4的直角三角形的斜邊長(zhǎng)．于是構(gòu)造出如圖所示，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求線段AB的長(zhǎng)，進(jìn)而求得（8-x）2+16的最小值是 ；x2+4+（8-x）2+16
（2）類(lèi)比遷移：已知a,b均為正數(shù)，且a+b=12．求的最小值；a2+4+b2+9
（3）方法應(yīng)用：已知a,b均為正數(shù)，且，4a2+b2，a2+b2是三角形的三邊長(zhǎng)，求這個(gè)三角形的面積（用含a,b的代數(shù)式表示）．a2+4b2組卷：200引用：6難度：0.5 -
26．矩形OABC中，OA=8，OC=10，將矩形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，頂點(diǎn)C、A分別在x軸和y軸上，在OA邊上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)E，連接CE，將△EOC沿CE折疊．
（1）①如圖①，當(dāng)點(diǎn)O落在AB邊上的點(diǎn)D處時(shí)，求AE的長(zhǎng)；
②如圖②，將矩形OABC變?yōu)檎叫?，OC=10，當(dāng)點(diǎn)E為AO中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)O落在正方形OABC內(nèi)部的點(diǎn)D處，延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)T，求此時(shí)TD的長(zhǎng)度．
（2）如圖③，當(dāng)點(diǎn)O落在矩形OABC內(nèi)部的點(diǎn)D處時(shí)，過(guò)點(diǎn)E作EG∥x軸交CD于點(diǎn)H，交BC于點(diǎn)G．點(diǎn)H的縱坐標(biāo)為n,用含n的代數(shù)式表示△EHC的面積．組卷：88引用：2難度：0.5