在四邊形ABCD中，AB、BC、CD、DA的中點分別為P、Q、M、N．
（1）如圖1，試判斷四邊形PQMN怎樣的四邊形，并證明你的結論；
（2）若在AB上取一點E，連結DE，CE，恰好△ADE和△BCE都是等邊三角形（如圖2），判斷此時四邊形PQMN的形狀，并證明你的結論．
【答案】（1）答案見證明；（2）四邊形PQMN是菱形；
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/14 8:0:9組卷：99引用：3難度：0.6
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1．若順次連接四邊形ABCD的四邊中點得到的四邊形是矩形，則四邊形ABCD一定是（ ）
發(fā)布：2025/6/15 9:30:1組卷：20引用：1難度：0.6 -
2．順次連接四邊形ABCD四邊的中點E，F(xiàn)，G，H，則四邊形EFGH的形狀一定是 ．
發(fā)布：2025/6/15 15:30:1組卷：25引用：3難度：0.6 -
3．如圖，點E，F(xiàn)，G，H分別為四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA的中點．
（1）試判斷四邊形EFGH的形狀，并證明你的結論．
（2）對角線AC與DB滿足怎樣的關系時，四邊形EFGH是菱形，并說明理由．
（3）對角線AC與DB滿足怎樣的關系時，四邊形EFGH是矩形，并說明理由．
（4）對角線AC與DB滿足怎樣的關系時，四邊形EFGH是正方形，直接給出結論．發(fā)布：2025/6/15 21:0:2組卷：89引用：1難度：0.6