如圖，點E，F(xiàn)，G，H分別為四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA的中點．
（1）試判斷四邊形EFGH的形狀，并證明你的結論．
（2）對角線AC與DB滿足怎樣的關系時，四邊形EFGH是菱形，并說明理由．
（3）對角線AC與DB滿足怎樣的關系時，四邊形EFGH是矩形，并說明理由．
（4）對角線AC與DB滿足怎樣的關系時，四邊形EFGH是正方形，直接給出結論．
【答案】（1）四邊形EFGH為平行四邊形；
（2）AC=DB；
（3）AC⊥BD；
（4）AC=DB、AC⊥BD．
（2）AC=DB；
（3）AC⊥BD；
（4）AC=DB、AC⊥BD．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/15 21:0:2組卷：89引用：1難度：0.6
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1．若順次連接四邊形ABCD的四邊中點得到的四邊形是矩形，則四邊形ABCD一定是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/15 9:30:1組卷：20引用：1難度：0.6 -
2．順次連接四邊形ABCD四邊的中點E，F(xiàn)，G，H，則四邊形EFGH的形狀一定是 ．
發(fā)布：2025/6/15 15:30:1組卷：25引用：3難度：0.6 -
3．已知：如圖，四邊形ABCD四條邊上的中點分別為E、F、G、H，順次連接EF、FG、GH、HE，得到四邊形EFGH（即四邊形ABCD的中點四邊形）．
（1）四邊形EFGH的形狀是，證明你的結論；
（2）當四邊形 ABCD的對角線滿足條件時，四邊形 EFGH是矩形；你學過的哪種特殊四邊形的中點四邊形是矩形？
（3）當四邊形 ABCD的對角線滿足條件時，四邊形 EFGH是菱形；你學過的哪種特殊四邊形的中點四邊形是菱形？．發(fā)布：2025/6/15 6:30:1組卷：373引用：2難度：0.3