已知焦點在x軸上的橢圓E：
x
2
8
+
y
2
b
2
=1（b＞0）
（1）若0＜b≤2，求離心率e的取值范圍；
（2）橢圓E內(nèi)含圓C：x²+y²=
8
3
．圓C的切線l與橢圓E交于A，B兩點，滿足
OA
⊥
OB
（O為坐標原點）．
①求b²的值；
②求△ABC面積的取值范圍．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：89引用：1難度：0.3

相似題

1．一個酒杯的截面是拋物線的一部分，其方程x²=2y（0≤y≤20），杯內(nèi)放入一個球，要使球觸及杯底部，則球的半徑的取值范圍為（　?。?/h2>
A．（0，1] B．（0，
2
] C．（0，
1
2
] D．（0，
2
2
]
發(fā)布：2025/1/5 23:30:4組卷：58引用：1難度：0.5
解析
2．已知雙曲線C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的左，右頂點分別是A₁，A₂，圓x²+y²=a²與C的漸近線在第一象限的交點為M，直線A₁M交C的右支于點P，若△MPA₂是等腰三角形，且∠PA₂M的內(nèi)角平分線與y軸平行，則C的離心率為（　?。?/h2>
A．2 B．
2
C．
3
D．
5
發(fā)布：2024/12/17 19:30:2組卷：243引用：3難度：0.6
解析
3．已知點M（1，2），點P在拋物線y²=8x上運動，點Q在圓（x-2）²+y²=1上運動，則|PM|+|PQ|的最小值為（　?。?/h2>
A．2 B．3 C．4 D．5
發(fā)布：2024/12/28 23:0:1組卷：209引用：2難度：0.8
解析

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已知焦點在x軸上的橢圓E：x28+y2b2=1（b＞0）（1）若0＜b≤2，求離心率e的取值范圍；（2）橢圓E內(nèi)含圓C：x2+y2=83．圓C的切線l與橢圓E交于A，B兩點，滿足OA⊥OB（O為坐標原點）．①求b2的值；②求△ABC面積的取值范圍．