2016-2017學(xué)年四川省綿陽市涪城區(qū)南山中學(xué)高二（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（每小題4分，共48分）

• 1．若直線過點（1，1），（2，

  1

  +

  3

  ），則此直線的傾斜角的大小為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：29引用：3難度：0.9

  解析

• 2．已知圓的方程為x²+y²-4x+2y-4=0，則圓的半徑為（　?。?/h2>

  A．3

  B．9

  C． 3

  D．±3
  組卷：45引用：4難度：0.7

  解析

• 3．某單位有職工750人，其中青年職工350人，中年職工250人，老年職工150人，為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本．若樣本中的青年職工為7人，則樣本容量為（　　）

  A．7

  B．15

  C．25

  D．35
  組卷：651引用：53難度：0.9

  解析

• 4．下列四個命題中正確的是（　　）

  A．經(jīng)過定點P0（x0，y0）的直線都可以用方程y-y0=k（x-x0）表示

  B．經(jīng)過任意兩個不同點P1（x1，y1）、P2（x2，y2）的直線都可以用方程 （ y - y 1 ） （ y 2 - y 1 ） = （ x - x 1 ） （ x 2 - x 1 ） 表示

  C．不經(jīng)過原點的直線都可以用方程 x a + y b =1表示

  D．斜率存在且不為0，過點（n,0）的直線都可以用方程x=ny+n表示．
  組卷：25引用：5難度：0.9

  解析

• 5．從12個同類產(chǎn)品（其中10個是正品，2個是次品）中任意抽取3個的必然事件是（　　）

  A．3個都是正品	B．至少有1個是次品
  C．3個都是次品	D．至少有1個是正品
  組卷：835引用：49難度：0.9

  解析

• 6．已知具有線性相關(guān)的兩個變量x,y之間的一組數(shù)據(jù)如表：
  

  x	0	1	2	3	4
  y	2.2	4.3	t	4.8	6.7

  且回歸方程是

  ?

  y

  =0.95x+2.6，則t=（　?。?/h2>

  A．4.7

  B．4.6

  C．4.5

  D．4.4
  組卷：93引用：11難度：0.7

  解析

三．解答題（每小題10分，共40分）

• 19．近年空氣質(zhì)量逐步惡化，霧霾天氣現(xiàn)象出現(xiàn)增多，大氣污染危害加重，大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾?。疄榱私饽呈行姆渭膊∈欠衽c性別有關(guān)，在某醫(yī)院隨機對入院的50人進行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：
  

  	患心肺疾病	不患心肺疾病	合計
  男		5
  女	10
  合計			50

  已知在全部50人中隨機抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率為

  3

  5

  ．
  （1）請將上面的列聯(lián)表補充完整；
  （2）是否有99.5%的把握認為患心肺疾病與性別有關(guān)？說明你的理由；
  臨界值表供參考：
  

  P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
  k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

  （參考公式：K²=

  n

  （

  ad

  -

  bc

  ）

  2

  （

  a

  +

  b

  ）

  （

  c

  +

  d

  ）

  （

  a

  +

  c

  ）

  （

  b

  +

  d

  ）

  ，其中n=a+c+b+d）．
  組卷：33引用：10難度：0.5

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• 20．已知焦點在x軸上的橢圓E：

  x

  2

  8

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（b＞0）
  （1）若0＜b≤2，求離心率e的取值范圍；
  （2）橢圓E內(nèi)含圓C：x²+y²=

  8

  3

  ．圓C的切線l與橢圓E交于A，B兩點，滿足

  OA

  ⊥

  OB

  （O為坐標原點）．
  ①求b²的值；
  ②求△ABC面積的取值范圍．
  組卷：89引用：1難度：0.3

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