如圖，把正方形ABCD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)45°得到正方形A′B′CD′（此時，點B′落在對角線AC上，點A′落在CD的延長線上），A′B′交AD于點E，連接AA′、CE．
求證：（1）△ADA′≌△CDE；
（2）直線CE是線段AA′的垂直平分線．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：683引用：17難度：0.5
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1．如圖，在等邊△ABC中，AB=6，過AB邊上一點D作DH⊥AC于點H，點E為BC延長線上一點，且AD=CE，連接DE交AC于點F，則HF的長為（ ）發(fā)布：2025/6/3 0:0:1組卷：177引用：4難度：0.6 -
2．（1）證明角平分線具有的性質(zhì)：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等．
為了更直觀、清楚地表達題意，我們通常在證明之前畫出圖形，并用符號表示已知和求證．
如圖1，已知：OC平分∠AOB，點P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為D，E．求證：PD=PE．
（2）如圖2，在△OAB中，OP平分∠AOB，交AB于點P，PD⊥OA于點D，PE⊥OB于點E，OA=OB=6，若S△OAB=15，求PD的長．
發(fā)布：2025/6/2 23:30:2組卷：177引用：3難度：0.5 -
3．如圖，C為線段AE上一動點（不與點A，E重合），在AE同側(cè)分別作正三角形ABC和正三角形CDE，AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，連結(jié)PQ、OC．現(xiàn)有以下4個結(jié)論：
①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④OC平分∠AOE．
這些結(jié)論中一定成立的有（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/3 0:0:1組卷：359引用：2難度：0.5
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