2022年11月30日7時(shí)33分，神舟十五號3名航天員順利進(jìn)駐天宮空間站，與神舟十四號航天員乘組首次實(shí)現(xiàn)“太空會(huì)師”．某航模店看準(zhǔn)商機(jī)，推出了“長征火箭”和“天宮空間站”兩款模型．已知每個(gè)“天宮”模型的成本比“火箭”模型多10元，花費(fèi)150元購進(jìn)火箭模型的數(shù)量與花費(fèi)250元購進(jìn)天宮模型的數(shù)量一樣多．
（1）每個(gè)“火箭”模型和“天宮”模型的成本價(jià)各是多少元？
（2）航模店計(jì)劃購買兩種模型共200個(gè)，其中“天宮“模型售價(jià)為40元，“火箭”模型的售價(jià)為20元．設(shè)購買“天宮”模型m個(gè)，銷售這批模型的利潤為w元．
①求w與m的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出m的取值范圍）；
②若購進(jìn)“天宮”模型的數(shù)量不超過“火箭”模型數(shù)量的13，則購進(jìn)“天宮”模型多少個(gè)時(shí)，售完這批模型可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？
?
1
3
【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用；分式方程的應(yīng)用．
【答案】（1）每個(gè)“火箭”模型成本價(jià)15元，每個(gè)“天宮”模型的成本價(jià)25元；
（2）①w與m的函數(shù)關(guān)系式為w=10m+1000；②購買“天宮”模型50個(gè)，購買“火箭”模型150個(gè)，銷售這批模型可以獲得最大利潤，最大利潤是1500元．
（2）①w與m的函數(shù)關(guān)系式為w=10m+1000；②購買“天宮”模型50個(gè)，購買“火箭”模型150個(gè)，銷售這批模型可以獲得最大利潤，最大利潤是1500元．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/7 8:0:9組卷：161引用：7難度：0.5
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1．某批發(fā)部隊(duì)外批發(fā)一種小商品，每個(gè)售價(jià)m元，如果一次購買100分以上，超過100個(gè)的部分售價(jià)打8折，付款金額y（元）與購買數(shù)量x（個(gè)）之間的關(guān)系如圖所示，該批發(fā)部老板將某一天的銷售情況繪制成如圖所示的表格．
（1）求出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；購買數(shù)量x（個(gè)） 60 100 120 200 c 付款金額y（元） a 500 580 b 1500
（2）m=，a=，b=，c=．
（3）若該小商品的進(jìn)價(jià)為2元/個(gè)，請求出該批發(fā)部這一天所獲得的利潤．發(fā)布：2025/6/15 3:0:1組卷：42引用：2難度：0.3 -
2．某學(xué)校期末考試要給學(xué)生印制復(fù)習(xí)資料若干份，印刷廠有甲、乙兩種收費(fèi)方式，除按印刷份數(shù)收取印刷費(fèi)用外，甲種方式還收取制版費(fèi)，而乙種不需要，兩種印刷方式的費(fèi)用y（元）與印刷份數(shù)x（份）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：
（1）填空：甲種收費(fèi)方式的函數(shù)關(guān)系式是，乙種收費(fèi)方式的函數(shù)關(guān)系式是．
（2）若需印刷100-400份（含100和400）份復(fù)習(xí)資料，選擇哪種印刷方式比較合算．發(fā)布：2025/6/15 1:0:1組卷：433引用：3難度：0.3 -
3．某周末，兄妹兩人在圖書館買完書沿同一條路回家，哥哥慢跑回去，妹妹騎自行車載書，已知圖書館離家里的距離為3000m.圖中OA，BC分別表示兄妹兩人離開圖書館的路程s（m）與時(shí)間t（min）的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象得出的下列信息，其中錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/15 1:0:1組卷：645引用：3難度：0.7