如圖，把一塊等腰直角三角板ABC放在平面直角坐標系的第二象限內，若∠A=90°，AB=AC，且A、B兩點的坐標分別為（-4，0）、（0，2）．
（1）求點C的坐標；
（2）將△ABC沿x軸的正方向平移m個單位長度至第一象限內的△DEF位置，若B、C兩點的對應點E、F都在反比例函數y=kx的圖象上，求m、k的值和直線EF的解析式；
（3）在（2）的條件下，直線EF交y軸于點G，問是否存在x軸上的點M和反比例函數圖象上的點P，使得四邊形PGMF是平行四邊形？若存在，求出點M和點P的坐標；若不存在，請說明理由．
k
x
【考點】反比例函數綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/23 5:0:1組卷：340引用：1難度：0.4
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1．如圖，已知直線y=x-2與雙曲線y=（x＞0）交于點A（3，m）．kx
（1）求m,k的值；
（2）連接OA，在x軸的正半軸上是否存在點Q，使△AOQ是等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點Q的坐標；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2024/12/23 13:0:2組卷：237引用：19難度：0.5 -
2．如圖，矩形ABCD的頂點A、B的坐標分別是A（-2，0）、B（0，-4），反比例函數y=的圖象經過頂點C，AD邊交y軸于點E，若四邊形BCDE的面積等于△ABE面積的5倍，則k的值等于．kx發(fā)布：2024/12/23 12:30:2組卷：779引用：2難度：0.7 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，已知一次函數y=kx+b與y軸交于點P（0，3），與x軸交于點Q（4，0），與反比例函數y=相交于點M，N兩點．ax
（1）求一次函數的解析式．
（2）作∠OPQ的角平分線PD交x軸于點D，連接DM，若PM=MD，求a的值．發(fā)布：2024/12/23 12:30:2組卷：316引用：3難度：0.4
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