在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的兩條直線分別交邊AB、CD、AD、BC于點(diǎn)E、F、G、H．
【感知】如圖①，若四邊形ABCD是正方形，且AG=BE=CH=DF，則S四邊形AEOG=1414S正方形ABCD；
【拓展】如圖②，若四邊形ABCD是矩形，且S四邊形AEOG=14S矩形ABCD，設(shè)AB=a,AD=b,BE=m,求AG的長(zhǎng)（用含a、b、m的代數(shù)式表示）；
【探究】如圖③，若四邊形ABCD是平行四邊形，且AB=3，AD=5，BE=1，試確定F、G、H的位置，使直線EF、GH把四邊形ABCD的面積四等分．
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【答案】
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/25 10:0:8組卷：3263引用：13難度：0.3
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（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，求證：①BD⊥CF．②CF=BC-CD．
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，其它條件不變，請(qǐng)直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系；
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，且點(diǎn)A、F分別在直線BC的兩側(cè)，其它條件不變：
①請(qǐng)直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系；
②若連接正方形對(duì)角線AE、DF，交點(diǎn)為O，連接OC，探究△AOC的形狀，并說明理由．發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：14931引用：31難度：0.1 -
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