2020-2021學年陜西省西安市雁塔區(qū)益新中學九年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）

一、選擇題（共十題：共30分）

• 1．下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A． x 2 + 1 x 2 = 0	B．x2+2x=x2-5
  C．（x+2）（x-3）=5	D．3x2+xy=5
  組卷：4引用：1難度：0.9

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• 2．若

  b

  a

  =

  3

  4

  ，則

  2

  a

  -

  b

  a

  的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 5 4

  C． 7 4

  D． 5 8
  組卷：588引用：15難度：0.5

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• 3．如圖，一塊長方形綠地的長為100m,寬為50m,在綠地中開辟兩條道路后剩余綠地面積為4704m²，則根據(jù)題意可列出方程（　?。?/h2>

  A．5000-150x=4704	B．5000-150x-x2=4704
  C．5000-150x+ x 2 2 =4704	D．（100-x）（50-x）=4704
  組卷：3185引用：30難度：0.6

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• 4．下列性質(zhì)中，矩形具有、正方形也具有、但是菱形卻不具有的性質(zhì)是（　　）

  A．對角線互相垂直

  B．對角線互相平分

  C．對角線長度相等

  D．一組對角線平分一組對角
  組卷：1503引用：14難度：0.7

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• 5．如圖，公路AC、BC互相垂直，公路AB的中點M與點C被湖隔開，若測得AB的長為3.2km,則M，C之間的距離是（　?。?/h2>

  A．0.8km

  B．1.6km

  C．2.0km

  D．3.2km
  組卷：434引用：4難度：0.6

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• 6．在兩個袋內(nèi)，分別裝著寫有1、2、3、4四個數(shù)字的4張卡片，今從每個袋中各任取一張卡片，則所取兩卡片上數(shù)字之積為偶數(shù)的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 5 16

  C． 7 16

  D． 3 4
  組卷：584引用：4難度：0.7

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• 7．下列各組線段中，成比例的是（　　）

  A．2cm,3cm,4cm,5cm	B．2cm,4cm,6cm,8cm
  C．3cm,6cm,8cm,12cm	D．1cm,3cm,5cm,15cm
  組卷：2587引用：26難度：0.7

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三、解答題（共七題：共72分）

• 22．已知關(guān)于x的一元二次方程（a+c）x²+2bx+（a-c）=0，其中a、b、c分別為△ABC三邊的長．
  （1）如果x=-1是方程的根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；
  （2）如果方程有兩個相等的實數(shù)根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．
  組卷：8615引用：58難度：0.5

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• 23．在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，過點O的兩條直線分別交邊AB、CD、AD、BC于點E、F、G、H．
  【感知】如圖①，若四邊形ABCD是正方形，且AG=BE=CH=DF，則S_{四邊形AEOG}=

  S_{正方形ABCD}；
  【拓展】如圖②，若四邊形ABCD是矩形，且S_{四邊形AEOG}=

  1

  4

  S_矩形ABCD，設(shè)AB=a,AD=b,BE=m,求AG的長（用含a、b、m的代數(shù)式表示）；
  【探究】如圖③，若四邊形ABCD是平行四邊形，且AB=3，AD=5，BE=1，試確定F、G、H的位置，使直線EF、GH把四邊形ABCD的面積四等分．
  
  組卷：3196引用：11難度：0.3

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