對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的圖形G和圖形G上的任意點(diǎn)P（x,y），給出如下定義：
將點(diǎn)P（x,y）平移到P'（x+t,y-t）稱為將點(diǎn)P進(jìn)行“t型平移”，點(diǎn)P'稱為將點(diǎn)P進(jìn)行“t型平移”的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；將圖形G上的所有點(diǎn)進(jìn)行“t型平移”稱為將圖形G進(jìn)行“t型平移”．例如，將點(diǎn)P（x,y）平移到P'（x+1，y-1）稱為將點(diǎn)P進(jìn)行“1型平移”，將點(diǎn)P（x,y）平移到P'（x-1，y+1）稱為將點(diǎn)P進(jìn)行“-1型平移”．
已知點(diǎn)A（2，1）和點(diǎn)B（4，1）．
（1）將點(diǎn)A（2，1）進(jìn)行“1型平移”后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)為（3，0）（3，0）．
（2）①將線段AB進(jìn)行“-1型平移”后得到線段A'B'，點(diǎn)P1（1.5，2），P2（2，3），P3（3，0）中，
在線段A′B′上的點(diǎn)是P1．P1．．
②若線段AB進(jìn)行“t型平移”后與坐標(biāo)軸有公共點(diǎn)，則t的取值范圍是-4≤t≤-2或t=1-4≤t≤-2或t=1．
（3）已知點(diǎn)C（6，1），D（8，-1），點(diǎn)M是線段CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將點(diǎn)B進(jìn)行“t型平移”后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B'，當(dāng)t的取值范圍是1≤t≤31≤t≤3時(shí)，B'M的最小值保持不變．
【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．
【答案】（3，0）；P1．；-4≤t≤-2或t=1；1≤t≤3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：761引用：5難度：0.2
相似題
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1．如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，設(shè)∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且滿足
．（1）求△ABC的周長；a2-6a+9+b-4=0
（2）點(diǎn)P是△ABC邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿C→B→A的路徑向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.
①當(dāng)AP平分∠BAC時(shí)，求t的值；
②如圖2，當(dāng)點(diǎn)P開始從B點(diǎn)向點(diǎn)A移動(dòng)時(shí)，將△CBP沿直線CP對(duì)折，點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)為B'，當(dāng)△B'CP與△ACP重疊部分為直角三角形時(shí)，請(qǐng)求出所有滿足條件的t的值．
發(fā)布：2025/6/7 8:30:2組卷：105引用：1難度：0.2 -
2．在平面直角坐標(biāo)系中，等腰△BAC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A（0，b），B（a,0），C（0，b），其中a、b是二元一次方程組
的解，AB=BC=5，點(diǎn)P是射線AC上個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE⊥AB交直線AB于點(diǎn)E，作PF⊥BC交直線BC于點(diǎn)F．2a-b=5a+b=7
（1）求△ABC的面積；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)補(bǔ)全圖形，求PE+PF的值；
（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段AC的延長線上運(yùn)動(dòng)時(shí)連接BP，點(diǎn)M為BP中點(diǎn)，連接AM交x軸于點(diǎn)G，當(dāng)PE：PF=5：1時(shí)，請(qǐng)補(bǔ)全圖形，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)，并直接寫出此時(shí)點(diǎn)G的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/6 23:30:1組卷：38引用：1難度：0.4 -
3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（a,-2），B （b,0），且a,b滿足
+|b-2|=0．a+1
（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)是 ，點(diǎn) B的坐標(biāo)是 ；
（2）如圖1，平移線段AB至CD，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C落在y軸正半軸上，連接AD、BD，若△ABD面積是5，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）如圖2，在（2）的條件下，線段AB交y軸于點(diǎn)E，點(diǎn)F在射線DC上，點(diǎn)G是線段CO上的一動(dòng)點(diǎn)．連接BG，∠FCO 和∠ABG的角平分線交于點(diǎn)H，猜想∠GBO和∠CHB的數(shù)量關(guān)系，并證明．
發(fā)布：2025/6/7 19:0:2組卷：237引用：1難度：0.5