閱讀材料：學(xué)習(xí)了無理數(shù)后，某數(shù)學(xué)興趣小組開展了一次探究活動(dòng)：估算

13

的近似值．
小明的方法：
∵

9

＜

13

＜

16

，設(shè)

13

=3+k（0＜k＜1），
∴（

13

）²=（3+k）².∴13=9+6k+k²．
∴13≈9+6k,解得k≈

2

3

．∴

13

≈3+

2

3

≈3.67．
（上述方法中使用了完全平方公式：（a+b）²=a²+2ab+b²，下面可參考使用）問題：
（1）請(qǐng)你依照小明的方法，估算

41

的值（結(jié)果保留兩位小數(shù)）；
（2）請(qǐng)結(jié)合上述具體實(shí)例，概括出估算

m

的公式：已知非負(fù)整數(shù)a、b、m,若a＜

m

＜a+1，且m=a²+b,估計(jì)

m

的值（用含a、b的代數(shù)式表示）；
（3）請(qǐng)用（2）中的結(jié)論估算

37

的近似值．